利用matlab以函数为基的多项式最小二乘拟合代码，对数据作三次多项式最小二乘拟合，并求拟合曲线中的参数，平方误差，并作离散数据和拟合曲线的图形

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来进行基于函数的多项式最小二乘拟合，尤其是三次多项式拟合。以下是基本的步骤：

% 假设我们有如下离散数据
x_data = [1 2 3 4 5]; % 自变量值
y_data = [2 4 7 11 16]; % 因变量值

% 使用polyfit生成拟合系数
p = polyfit(x_data, y_data, 3); % 3表示三次多项式

% 计算拟合函数
fitted_y = polyval(p, x_data);

% 拟合曲线的参数就是polyfit返回的系数向量
coefficients = p;

% 平方误差计算
squared_error = sum((y_data - fitted_y).^2) / length(y_data);

% 画图
figure;
plot(x_data, y_data, 'o', 'DisplayName', 'Data Points');
hold on;
plot(x_data, fitted_y, '-r', 'DisplayName', 'Fitted Curve');
legend('show');
title(['Triple Polynomial Fit: Squared Error = ', num2str(squared_error)]);
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');

% 如果需要输出结果
disp("Fit coefficients:");
disp(coefficients);

这个代码首先创建了一个简单的离散数据集，然后使用`polyfit`得到拟合参数，接着计算出拟合曲线并比较它与原始数据点的误差。最后，它绘制了数据点和拟合曲线的图形，并显示了平方误差。