已知随机变量X与Y均服从二项分布B(1,1/2)，且方差D(X+Y)=1, 则X与Y的相关系数是多少?

由于X和Y均服从二项分布B(1,1/2)，则它们的期望和方差分别为：

E(X) = 1/2，Var(X) = 1/4

E(Y) = 1/2，Var(Y) = 1/4

又因为D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X,Y)，而X和Y只有可能取0或1两个值，所以X和Y的和的方差为：

D(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y) = 1 + 2Cov(X,Y)

又已知D(X Y) = 1，所以：

Cov(X,Y) = E(X Y) - E(X)E(Y) = 1/4 - 1/4 = 0

因此，X和Y不相关，相关系数为0。