python等差数列求和程序
时间: 2023-06-06 12:08:13 浏览: 112
非常简单,下面是一个Python程序实现等差数列求和功能:
```python
a = int(input("请输入首项:"))
d = int(input("请输入公差:"))
n = int(input("请输入项数:"))
s = n * (2 * a + (n - 1) * d) / 2
print("等差数列前", n, "项和为:", s)
```
首先,程序会要求用户输入等差数列的首项、公差和项数。然后,通过公式$s = n * (2 * a + (n - 1) * d) / 2$计算等差数列前$n$项的和,并输出结果。
相关问题
python 等差数列求和程序
在Python中,等差数列求和可以通过循环或者公式直接计算。以下是两种常见的方法:
**方法一:循环求和**
如果只知道数列的首项a1、公差d以及项数n,可以使用循环逐项相加:
```python
def sum_arithmetic_sequence(a1, d, n):
total = 0
for i in range(1, n+1):
total += a1 + (i - 1) * d # 从第1项开始加到第n项
return total
# 示例
a1 = 1
d = 2
n = 5
print(sum_arithmetic_sequence(a1, d, n))
```
**方法二:公式求和**
等差数列求和有一个公式可以直接计算总和S_n,对于首项a1,公差d,项数n,公式是:
\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1)d) \]
所以可以直接套用这个公式:
```python
def sum_arithmetic_sequence_formula(a1, d, n):
total = n / 2 * (2*a1 + (n - 1)*d)
return total
# 同样示例
a1 = 1
d = 2
n = 5
print(sum_arithmetic_sequence_formula(a1, d, n))
```
Python等差数列求和
在Python中,等差数列求和通常使用公式 `n/2 * (首项 + 尾项)`,其中 `n` 是数列的项数,首项是第一个数,尾项是最后一个数。如果你有一个具体的等差数列,例如 `[a, a+d, ..., a+(n-1)*d]`,可以先计算项数,然后用这个公式计算总和。
如果你想编写代码来动态求解任意长度的等差数列,你可以创建一个函数,接受首项 `a`、公差 `d` 和项数 `n` 作为输入,像这样:
```python
def sum_arithmetic_sequence(a, d, n):
return n / 2 * (a + a + (n - 1) * d)
# 示例
first_term = 1
common_difference = 2
number_of_terms = 5
total_sum = sum_arithmetic_sequence(first_term, common_difference, number_of_terms)
print(f"前 {number_of_terms} 项的等差数列之和为:{total_sum}")
```
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