使用刚才的方法计算圆周率pi

使用马尔科夫链或其他随机游走方法计算π（派）通常涉及到所谓的蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），特别是著名的"投针法"（Buffon's Needle Problem）。这种方法模拟了随机投掷细针落在平行线之间的情况，借此估算圆周率。基本思路是针长除以两平行线之间的距离，乘以针能穿过线段的概率，然后用大量的尝试来逼近圆周率的比例。

下面是一个简单的Python代码示例，使用了你的迭代方法思想，不过这里的重点是概率统计而非精确的数学计算：

import random
import math

def estimate_pi(n):
    total_attempts = 0
    successful_attempts = 0

    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)  # 水平方向的随机点
        y = random.uniform(0, 1)  # 垂直方向的随机点
        distance_to_axis = min(math.sqrt(x**2 + y**2), 1)  # 到y=0的距离

        if distance_to_axis < 1 / math.sqrt(2):  # 符合针穿过间隔的条件
            successful_attempts += 1

    return 4 * successful_attempts / n

estimate pi with a large number of attempts (e.g., n = 1000000)

当你运行此程序并增加尝试次数n，它会越来越接近真实值π。