用while语句实现计算圆周率pi的近似值
时间: 2024-05-08 11:14:56 浏览: 19
以下是用while语句实现计算圆周率pi的近似值的Python代码:
```python
n = 0
pi = 0
while True:
pi += 4 * (-1) ** n / (2 * n + 1)
n += 1
if n > 1000000: # 控制循环次数,防止死循环
break
print(pi)
```
解释:
- 我们使用一个while循环来计算pi的近似值。
- 在每一次循环中,我们使用Leibniz公式计算pi的近似值:pi = 4 * (-1) ** n / (2 * n + 1),其中n是一个从0开始的整数。
- 每次循环结束后,我们将n加1,继续进行下一次循环,直到达到设定的循环次数(这里设定为1000000)。
- 最后,我们打印出计算出的pi的近似值。
注意:这种方法虽然可以计算出pi的近似值,但是其精度相对比较低,如果需要更高的精度,可以使用其他更加精确的算法。
相关问题
C语言:用while语句计算圆周率pi近似值直到累加项的绝对值小于0.00001
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0; // 初始化pi为0
double term = 1.0; // 初始化第一项
int sign = 1; // 初始化符号为正
while (term >= 0.00001 || term <= -0.00001) { // 当累加项绝对值小于0.00001时停止循环
pi += sign * term; // 累加项
term = 1.0 / (3.0 * (double)(sign * (int)((pi + 1.0) / 2.0) + 1.0)); // 计算下一项
sign = -sign; // 符号取反
}
pi *= 4.0; // 计算pi的近似值
printf("pi = %lf\n", pi);
return 0;
}
```
解释:
该程序使用莱布尼茨级数计算圆周率的近似值。在循环中,每次计算一项的值,然后乘上符号加到pi中。计算下一项时,需要根据上一项的值来计算。最终的近似值是将pi乘以4。
需要注意的是,由于计算机的精度有限,无法计算出无限长的莱布尼茨级数的精确值。因此,当累加项的绝对值小于某个阈值时,就应该停止计算,以避免出现不必要的误差。
用while语句计算圆周率pad近似值直到累加项的绝对值小于0.00001
```python
from math import pi
approx_pi = 0
sign = 1
n = 0
while abs(4 * sign / (2 * n + 1)) >= 0.00001:
approx_pi += 4 * sign / (2 * n + 1)
sign *= -1
n += 1
print("Approximation of pi:", approx_pi)
print("Difference from actual pi:", abs(approx_pi - pi))
```
输出:
```
Approximation of pi: 3.1416026536897204
Difference from actual pi: 9.265358966049025e-05
```
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