用while语句实现计算圆周率pi的近似值

以下是用while语句实现计算圆周率pi的近似值的Python代码：

n = 0
pi = 0
while True:
    pi += 4 * (-1) ** n / (2 * n + 1)
    n += 1
    if n > 1000000:  # 控制循环次数，防止死循环
        break
print(pi)

解释：

- 我们使用一个while循环来计算pi的近似值。
- 在每一次循环中，我们使用Leibniz公式计算pi的近似值：pi = 4 * (-1) ** n / (2 * n + 1)，其中n是一个从0开始的整数。
- 每次循环结束后，我们将n加1，继续进行下一次循环，直到达到设定的循环次数（这里设定为1000000）。
- 最后，我们打印出计算出的pi的近似值。

注意：这种方法虽然可以计算出pi的近似值，但是其精度相对比较低，如果需要更高的精度，可以使用其他更加精确的算法。

相关问题

C语言：用while语句计算圆周率pi近似值直到累加项的绝对值小于0.00001

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;  // 初始化pi为0
    double term = 1.0;  // 初始化第一项
    int sign = 1;  // 初始化符号为正
    
    while (term >= 0.00001 || term <= -0.00001) {  // 当累加项绝对值小于0.00001时停止循环
        pi += sign * term;  // 累加项
        term = 1.0 / (3.0 * (double)(sign * (int)((pi + 1.0) / 2.0) + 1.0));  // 计算下一项
        sign = -sign;  // 符号取反
    }
    
    pi *= 4.0;  // 计算pi的近似值
    printf("pi = %lf\n", pi);
    
    return 0;
}

解释：

该程序使用莱布尼茨级数计算圆周率的近似值。在循环中，每次计算一项的值，然后乘上符号加到pi中。计算下一项时，需要根据上一项的值来计算。最终的近似值是将pi乘以4。

需要注意的是，由于计算机的精度有限，无法计算出无限长的莱布尼茨级数的精确值。因此，当累加项的绝对值小于某个阈值时，就应该停止计算，以避免出现不必要的误差。

用while语句计算圆周率的近似值

使用`while`语句计算圆周率π的近似值通常采用查表法，比如著名的Leibniz公式，它是一个无穷级数。我们可以设定一个循环，逐步增加项的数目直到达到预设精度。这里简单描述一下过程：

1. 初始化两个变量：`sum`用于累加级数的结果，`term`存储当前项的值。
2. 定义一个初始值`pi`，例如开始时设为3（因为4/1 = 3），`n`表示阶乘项的次数。
3. 使用`while`循环，当`n`小于某个预设的最大迭代次数或`term`的绝对值小于一个给定的小误差阈值时继续：
a. 计算`term`的值，通常是`4 / (2 * n + 1)`。
b. 更新`sum`，将其加上`term`。
c. 更新`n`，`n++`。
d. 判断是否满足停止条件，如果不满足则继续下一轮循环。
4. 循环结束后，`pi`将包含经过若干项后的近似圆周率。

# 设置初始值和循环条件
pi = 3
n = 1
error_threshold = 0.00001
term = 4 / (2 * n)

while abs(term) > error_threshold or n < max_iterations:
    pi += term
    n += 1
    term = 4 / (2 * n)