用while语句计算圆周率的近似值。(直到累加项的绝对值小于+0.00001+) 公式+:+pi+/4+≈1-1/3+1/5-1/7+.......
时间: 2023-11-13 14:03:17 浏览: 103
使用while语句计算圆周率的近似值的方法如下:
1. 定义变量i、k、sum和pi,其中i表示分母,k表示分子的符号,sum表示累加和,pi表示圆周率的近似值。
2. 使用while循环,当累加项的绝对值小于0.00001时退出循环。
3. 在循环中,先将分母i加2,然后将分子k取反,最后将累加项k/i加到sum中。
4. 循环结束后,将sum乘以4赋值给pi,即pi=4*sum。
5. 最后输出pi的值即可。
代码示例:
```
float i=1, k=1, sum=0, pi=0;
while(fabs(k/i)>=0.00001){
sum += k/i;
i += 2;
k = -k;
}
pi = 4 * sum;
printf("pi=%.5f\n", pi);
```
相关问题
C语言:用while语句计算圆周率pi近似值直到累加项的绝对值小于0.00001
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0; // 初始化pi为0
double term = 1.0; // 初始化第一项
int sign = 1; // 初始化符号为正
while (term >= 0.00001 || term <= -0.00001) { // 当累加项绝对值小于0.00001时停止循环
pi += sign * term; // 累加项
term = 1.0 / (3.0 * (double)(sign * (int)((pi + 1.0) / 2.0) + 1.0)); // 计算下一项
sign = -sign; // 符号取反
}
pi *= 4.0; // 计算pi的近似值
printf("pi = %lf\n", pi);
return 0;
}
```
解释:
该程序使用莱布尼茨级数计算圆周率的近似值。在循环中,每次计算一项的值,然后乘上符号加到pi中。计算下一项时,需要根据上一项的值来计算。最终的近似值是将pi乘以4。
需要注意的是,由于计算机的精度有限,无法计算出无限长的莱布尼茨级数的精确值。因此,当累加项的绝对值小于某个阈值时,就应该停止计算,以避免出现不必要的误差。
用while语句计算圆周率pad近似值直到累加项的绝对值小于0.00001
```python
from math import pi
approx_pi = 0
sign = 1
n = 0
while abs(4 * sign / (2 * n + 1)) >= 0.00001:
approx_pi += 4 * sign / (2 * n + 1)
sign *= -1
n += 1
print("Approximation of pi:", approx_pi)
print("Difference from actual pi:", abs(approx_pi - pi))
```
输出:
```
Approximation of pi: 3.1416026536897204
Difference from actual pi: 9.265358966049025e-05
```