根据近似公式计算圆周率 π 的值，直到最后一项的绝对值小于 10-6 为止。π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9+...

据近似公式π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9+...，可以使用以下Python代码计算圆周率π的值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止：

import math

n = 1
t = 1
pi = 0
s = 1

while abs(t) > pow(10, -6):
    pi += t
    n += 2
    s = -s
    t = s / n

pi *= 4

print(pi)

该代码使用了while循环，每次循环都计算出当前项的值，并将其加入到pi中。当最后一项的绝对值小于10^-6时，循环结束，最终输出计算出的圆周率π的值。

相关问题

c#利用级数求PI：使用格利高利公式求PI的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 PI/4=1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + ……

在C#中，你可以使用无限序列的数学技巧来计算圆周率π的一个近似值，比如格里戈利级数（Leibniz formula for π）。这个级数是一个交错级数，其形式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... 

这是一个逐次减小正负项的过程，每一项的分母都是奇数。要精确到10^-6，你需要不断地加减项，直到绝对误差小于该阈值。下面是一个简单的示例，展示如何编写这样的计算函数：

using System;

double CalculatePi(double epsilon = 1e-6)
{
    double piEstimate = 0.0;
    bool isNegative = true; // 开始时为负

    for (int n = 1; ; n += 2) // 只取奇数项
    {
        double term = (isNegative ? -1 : 1) / n;
        piEstimate += term;
        
        if (Math.Abs(term) < epsilon) // 当项的绝对值小于指定误差时停止
            break;

        isNegative = !isNegative; // 切换正负
    }

    return piEstimate * 4; // 因为π/4是我们需要的部分
}

public static void Main()
{
    double piApproximation = CalculatePi();
    Console.WriteLine($"Calculated Pi approximation: {piApproximation}");
}

运行此程序，它会计算并打印π的一个近似值，直到满足精度要求。

利用级数求PI：使用格利高利公式求PI的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 PI/4=1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + ……y用c#写出来

格利高利公式（Gregory-Leibniz Series）是一种计算圆周率π的经典算法，通过无穷级数的形式逼近π。在C#中，你可以编写一个循环程序来实现这个计算。以下是一个简单的代码示例：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double pi = 0;
        double denominator = 1;
        int sign = 1; // 用于控制奇数项的正负

        for (int i = 0; ; i += 2)
        {
            pi += Math.Pow(-1, i) * (1 / (2 * i + 1)); // 格利高利序列项
            if (Math.Abs(pi - (pi / 4)) < 1e-6) // 当误差小于10^-6时停止迭代
                break;
            
            // 改变denominator和sign，继续下一项的计算
            denominator *= 2 * i + 3;
            sign *= -1;
        }

        Console.WriteLine($"π ≈ {pi}");
    }
}

这段代码首先初始化π为0，然后在一个无限循环中逐步添加格利高利序列的项。当后续项的绝对值对π的影响小于给定阈值10^-6时，循环结束并输出结果。