利用公式求圆周率的近似值，直到公式中某一项的绝对值小于10-6为止。python

下面是一个Python程序，使用马青公式来计算圆周率的近似值，直到公式中某一项的绝对值小于10-6为止：

import math

def pi_machin():
    pi = 0
    k = 0
    term = 1
    while abs(term) >= 1e-6:
        numerator = (-1)**k * math.factorial(2*k) * 4**(10*k + 1)
        denominator = (2*k + 1) * math.factorial(k)**4 * 10**(5*k)
        term = numerator / denominator
        pi += term
        k += 1
    return pi * 4

print(pi_machin())

这个程序使用了一个while循环，每次迭代都计算公式中的一项，并将其添加到圆周率的近似值中。当迭代到某一项的绝对值小于10-6时，程序停止并返回圆周率的近似值。

在这个程序中，我们定义了一个名为pi_machin的函数来计算圆周率的近似值。函数内部使用了一个变量pi来保存圆周率的当前近似值，一个变量k来迭代公式中的k值，以及一个变量term来计算公式中的每一项。

在while循环中，我们首先计算当前迭代的公式中的分子和分母，然后计算term的值，并将其添加到pi中。最后，我们递增k的值以进行下一次迭代。

最终，函数返回pi * 4，因为我们使用了马青公式来计算的是π/4，而不是π本身。