1、利用下列公式 1)n取1000时计算π的近似值。 2)当最后一项的绝对值小于时，求此时的圆周率π。用python

在Python中，我们可以使用著名的Chudnovsky算法来估算π的值。这个算法是一个级数，对于较大的n值，它的精度相当高。以下是使用该算法计算近似值的步骤：

import math
import numpy as np

# Chudnovsky算法
def chudnovsky_term(n):
    a = [
        -16451,
        5791,
        640320,
        -1259705,
        132718809,
        -214930368,
        84421716,
        -6604582,
        676524568,
    ]
    b = [1, 545140134, 13591409, -54329,
         640320, -798512, 437122807, -802752]

    A = a[n] / (12**n * math.factorial(n + 3))
    B = b[n] / (2**(2*n + 1) * math.factorial(n + 1)**2)

    return A * B

def pi_chudnovsky(n_terms=1000):
    pi_approx = 0
    for _ in range(n_terms):
        term = chudnovsky_term(_)
        if abs(term) < 1e-15:  # 当绝对值小于指定阈值时停止
            break
        pi_approx += term

    return 16 * (pi_approx - 1) / 5  # 根据算法公式调整结果

# 使用1000次迭代
n = 1000
approx_pi = pi_chudnovsky(n)
print(f"计算n={n}时，π的近似值为: {approx_pi}")