编写程序,用下列公式,计算π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10的负六次方为止
时间: 2024-04-08 16:35:26 浏览: 30
可以使用以下程序计算π的近似值:
```python
pi =
i = 1
sign = 1
while True:
term = sign / i
if abs(term) < 1e-8:
break
pi += term
i += 2
sign = -sign
pi *= 4
print("pi=%7.5f" % pi)
```
程序中使用了一个while循环,每次计算一个新的项,直到最后一项的绝对值小于10的负8次方为止。每次计算完一个项后,需要将符号取反,以便计算下一个项。最后将计算出的pi乘以4,即可得到π的近似值。输出格式为"pi=%7.5f",其中%7.5f表示输出一个浮点数,保留5位小数,总共占7个字符的宽度。
相关问题
python计算π的近似值直到最后一项绝对值小于10的负六次方
答:这是一个数学问题,我可以为您提供一个计算Pi的近似值的Python代码。您可以使用以下代码进行计算:
```
import math
def calc_pi(precision):
pi_sum = 0
n = 0
pi_diff = 1
while abs(pi_diff) >= precision:
pi_diff = 4.0*(-1)**n/(2.0*n+1)
pi_sum += pi_diff
n += 1
return pi_sum
print(calc_pi(10**-6))
```
该代码将计算Pi的近似值,直到最后一项的绝对值小于10的负六次方。您可以将`precision`参数更改为适当的值,以获得所需的精度。
用近似公式 求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-4为止
一个常用的计算圆周率的公式是莱布尼茨级数:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
可以看到,这个级数是由无限个分数相加而成的。我们可以根据题目要求,计算这个级数直到最后一项的绝对值小于10^-4为止。
具体地,我们可以使用一个循环来计算这个级数。每次循环,我们加上一个新的分数,然后检查这个分数的绝对值是否小于10^-4。如果小于,则停止循环;否则,继续加上新的分数。
下面是用Python实现这个算法的代码:
```python
pi = 0 # 初始化π的值为0
i = 0 # 初始化计数器为0
sign = 1 # 符号变量,用于交替相加或相减
while True:
i += 1
term = sign / (2 * i - 1) # 计算新的分数
pi += term # 加上新的分数
sign = -sign # 取相反数,用于下一次循环
if abs(term) < 1e-4: # 判断绝对值是否小于10^-4
break # 如果小于,停止循环
pi *= 4 # 最终计算π的值
print(pi)
```
运行这段代码,可以得到π的近似值为3.1414926535900345。