用python用while计算π的近似值直到最后一项的绝对值小于0.01为止
时间: 2024-05-10 20:17:51 浏览: 14
可以使用莱布尼茨级数来计算 $\pi$ 的近似值,公式如下:
$$
\frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \cdots
$$
代码如下:
```python
pi = 0
n = 0
term = 1
while abs(term) >= 0.01:
pi += term
n += 1
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
pi *= 4
print(pi)
```
首先,我们将 $\pi$ 的初值设为 0,设 $n$ 为当前所计算的项数,设 $term$ 为当前项的值。我们使用 while 循环来不断累加每一项,直到最后一项的绝对值小于 0.01 为止。在循环中,我们先累加当前项,然后更新 $n$ 和 $term$ 的值,最后将所得结果乘以 4,即可得到 $\pi$ 的近似值。
相关问题
python求π的近似值,直到最后一项绝对值小于0.01
你可以使用莱布尼茨级数来计算 π 的近似值,直到最后一项绝对值小于 0.01。莱布尼茨级数公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
根据公式,我们可以编写以下 Python 代码:
```
pi = 0
n = 0
while True:
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
if abs(term) < 0.01:
break
pi += term
n += 1
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
```
在上面的代码中,我们使用一个 while 循环来计算莱布尼茨级数的每一项,直到最后一项绝对值小于 0.01。然后我们将所有项相加并乘以 4,得到 π 的近似值。
用python 利用while 循环用如样张所示公式计算π的近似值,直到最后一项的绝对值小于0.01为止
这道题需要用到 Leibniz 公式,即π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...,我们可以通过循环来计算这个公式的近似值,直到最后一项的绝对值小于0.01为止。以下是实现代码:
```python
pi = 0
n = 0
sign = 1
while True:
term = sign / (2*n+1) # 计算每一项的值
pi += term # 将每一项的值加到pi中
n += 1
sign = -sign # 每一项的符号交替变化
if abs(term) < 0.01: # 判断最后一项的绝对值是否小于0.01
break
pi *= 4 # 由于我们计算的是π/4,所以需要乘以4得到π的近似值
print(pi)
```
注意,由于我们计算的是π/4,所以最后需要将得到的结果乘以4才是π的近似值。