用python用while计算π的近似值直到最后一项的绝对值小于0.01为止

可以使用莱布尼茨级数来计算 $\pi$ 的近似值，公式如下：

$$
\frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \cdots
$$

代码如下：

pi = 0
n = 0
term = 1

while abs(term) >= 0.01:
    pi += term
    n += 1
    term = (-1) ** n / (2 * n + 1)

pi *= 4

print(pi)

首先，我们将 $\pi$ 的初值设为 0，设 $n$ 为当前所计算的项数，设 $term$ 为当前项的值。我们使用 while 循环来不断累加每一项，直到最后一项的绝对值小于 0.01 为止。在循环中，我们先累加当前项，然后更新 $n$ 和 $term$ 的值，最后将所得结果乘以 4，即可得到 $\pi$ 的近似值。

相关问题

π的近似值 描述：编写程序，利用while循环，用如样张所示公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止。

以下是使用Python编写的程序，通过迭代计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止：

import math

# 初始化变量
pi_approx = 0
n = 0
term = 1

# 迭代计算pi的近似值
while abs(term) >= 0.01:
    term = 4 / (2 * n + 1) * (-1) ** n
    pi_approx += term
    n += 1

# 输出结果
print("π的近似值为：", pi_approx)
print("π的真实值为：", math.pi)

程序中用变量`pi_approx`存储π的近似值，用变量`n`表示当前项数，用变量`term`表示当前项的值。在每次迭代中，计算当前项的值，加入到`pi_approx`中，同时将项数`n`加1。当最后一项的绝对值小于0.01时，跳出循环并输出结果。最后，将计算结果与Python中内置的π值进行比较，以验证计算的正确性。

python计算π的近似值直到最后一项绝对值小于10的负六次方

答：这是一个数学问题，我可以为您提供一个计算Pi的近似值的Python代码。您可以使用以下代码进行计算：

import math

def calc_pi(precision):
    pi_sum = 0
    n = 0
    pi_diff = 1
    while abs(pi_diff) >= precision:
        pi_diff = 4.0*(-1)**n/(2.0*n+1)
        pi_sum += pi_diff
        n += 1
    return pi_sum

print(calc_pi(10**-6))

该代码将计算Pi的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的负六次方。您可以将`precision`参数更改为适当的值，以获得所需的精度。