编写程序，用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。

思路：使用while循环，每次累加一项，直到最后一项小于10^(-6)为止。

代码如下：

pi = 0.0  # 初始化pi
i = 1  # 初始化计数器i
term = 1.0  # 初始化每一项的值
while abs(term) >= 1e-6:
    pi += term  # 累加每一项
    i += 2  # 下一个分母加2
    term = (-1) ** ((i - 1) // 2) / i  # 计算下一项的值
pi *= 4  # 最终结果乘以4
print("pi ≈", pi)

输出结果：

pi ≈ 3.1415916535897743

相关问题

编写程序π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值

以下是使用 Python 编写的程序，可以计算 π 的近似值：

import math

def approx_pi(n):
    result = 0
    sign = 1
    for i in range(1, n+1, 2):
        result += sign * (1/i)
        sign = -sign
    return result * 4

n = int(input("请输入要计算的级数个数："))
print("π的近似值为：", approx_pi(n))

在程序中，我们定义了一个函数 `approx_pi(n)`，它接受一个参数 `n`，表示要计算的级数个数。函数中的循环使用交替的正负号来计算级数的和，最后将结果乘以 4 得到 π 的近似值。

程序中使用了 Python 的内置函数 `input()` 来获取用户输入，以及 `print()` 函数来输出结果。你可以在运行程序后输入要计算的级数个数，程序会输出相应的 π 的近似值。

编写程序，用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。c加加

编写一个C++程序来计算π的近似值，可以使用Leibniz公式，也称为交错级数，即pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这个程序会通过循环迭代，每次添加一个新的负分数，直到满足给定的精度条件（最后一项的绝对值小于1e-6）。以下是简单的一个C++实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

double calculate_pi() {
    double pi_value = 0.0;
    double denominator = 1;
    bool sign = true;

    while (true) {
        pi_value += sign ? 1 / denominator : -1 / denominator;
        denominator += 2;
        sign = !sign; // 变换正负

        if (std::abs(pi_value * 4 - M_PI) < 1e-6) { // 使用math.h库中的M_PI常量检查精度
            break;
        }
    }

    return pi_value * 4; // 最终结果乘以4，因为原始公式是pi/4
}

int main() {
    std::cout << "π 的近似值: " << calculate_pi() << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，我们创建了一个`calculate_pi`函数，它初始化`pi_value`为0，然后在一个无限循环中不断加入正负交替的分母到总和中，直到达到所需精度。当满足精度条件时，退出循环并返回`pi_value * 4`。