编写程序,用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。
时间: 2023-05-30 17:04:03 浏览: 56
思路:使用while循环,每次累加一项,直到最后一项小于10^(-6)为止。
代码如下:
```python
pi = 0.0 # 初始化pi
i = 1 # 初始化计数器i
term = 1.0 # 初始化每一项的值
while abs(term) >= 1e-6:
pi += term # 累加每一项
i += 2 # 下一个分母加2
term = (-1) ** ((i - 1) // 2) / i # 计算下一项的值
pi *= 4 # 最终结果乘以4
print("pi ≈", pi)
```
输出结果:
```
pi ≈ 3.1415916535897743
```
相关问题
编写程序π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值
以下是使用 Python 编写的程序,可以计算 π 的近似值:
```python
import math
def approx_pi(n):
result = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1, 2):
result += sign * (1/i)
sign = -sign
return result * 4
n = int(input("请输入要计算的级数个数:"))
print("π的近似值为:", approx_pi(n))
```
在程序中,我们定义了一个函数 `approx_pi(n)`,它接受一个参数 `n`,表示要计算的级数个数。函数中的循环使用交替的正负号来计算级数的和,最后将结果乘以 4 得到 π 的近似值。
程序中使用了 Python 的内置函数 `input()` 来获取用户输入,以及 `print()` 函数来输出结果。你可以在运行程序后输入要计算的级数个数,程序会输出相应的 π 的近似值。
编写C++程序,用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0;
int n = 1;
double term = 1.0;
while (term >= 1e-6) {
pi += term;
n += 2;
term = (n % 4 == 1 ? 1 : -1) * 1.0 / n;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```