用公式计算π的值，直到最后一项的绝对值小于10-8

计算圆周率π的精确值是一个数学上的挑战，其中一种常用的方法是利用马赫林系列（Maclaurin series）或莱布尼茨公式（Leibniz formula），它们都是无穷级数。例如，莱布尼茨公式的一个版本是：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

为了计算直到最后一项的绝对值小于10^-8，我们需要迭代这个公式，逐项加减，直到达到这个精度。每增加一项都会提高π的估计精度，直到误差足够小。

以下是使用Python的简单示例：

def compute_pi(n_terms=100):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(1, n_terms * 2, 2):  # 只取奇数项，因为前半部分是正，后半部分是负
        pi += sign / i
        sign *= -1  # 改变符号
    return 4 * pi

# 计算直到最后一项的绝对值小于10^-8
while abs(compute_pi() - math.pi) > 1e-8:
    n_terms *= 2

pi_with_error < 10**-8  # 检查当前的π估算是否满足精度要求