用Python,利用公式≈1-±+…,求π的近似值,当某项绝对值小于十的负六次方时计算结束。
时间: 2024-10-19 20:10:54 浏览: 43
4_统计累加项_4321_
在Python中,可以使用Leibniz公式(也称为 Gregory-Leibniz 泰勒级数)来估算圆周率π的近似值,该公式是1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 的无穷序列。要通过这个公式计算π的近似值并设定一个误差阈值(例如10的负6次方),你可以编写如下的函数:
```python
def estimate_pi(n_terms=1e6):
threshold = 1e-6
pi_sum = 0.0
sign = 1
term_index = 1
while abs(pi_sum) < threshold and term_index % 4 != 0:
pi_sum += sign / term_index
sign *= -1 # 变换正负交替
term_index += 2
return pi_sum * 4 # 因为原公式每次加减的是1/(2k-1),需要乘4才能得到π
# 使用该函数
approximation = estimate_pi()
print(f"π的近似值为: {approximation}")
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