用Python,利用公式π≈1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …,求π的近似值,当某项绝对值小于十的负六次方时计算结束。
时间: 2024-10-19 16:10:57 浏览: 36
欧拉公式求圆周率的matlab代码-Numerical-Analysis:用python编写的一些常见数值方法
在Python中,你可以编写一个函数来使用该公式计算π的近似值。这个系列是一个交错级数,我们可以循环计算每一项,直到满足给定的精度条件。以下是一个简单的实现:
```python
def calculate_pi(n_terms=1000, precision=1e-6):
pi = 0
sign = 1
denominator = 1
for i in range(1, n_terms + 1):
term = sign / denominator
pi += term
sign *= -1 # 变化正负交替
denominator += 2 # 每次加2
# 如果当前项的绝对值小于精度阈值,则停止计算
if abs(term) < precision:
break
return pi
# 使用默认值或自定义参数来求解
approx_pi = calculate_pi()
print(f"π的近似值: {approx_pi}")
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