Python π 可以用以下公式来计算: π=4×(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+⋯) 编写一个程序显示 4×(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11) 和 4×(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15).的结果

Python 中可以编写一个简单的循环程序来计算这个无穷级数的近似值。这里是一个示例程序：

def pi_series(n_terms):
    numerator = 4
    denominator = 1
    sign = 1
    result = 0

    for i in range(n_terms):
        result += numerator / denominator * sign
        denominator += 2
        if i % 2 == 1:
            sign = -1
        else:
            sign = 1

    return result

# 计算前几项的和
pi_approximation_10_terms = pi_series(6)  # 使用前6项求和 (1-1/3+1/5)
pi_approximation_12_terms = pi_series(8)  # 添加第7和8项 (1-1/3+1/5-1/7+1/9)

print("π 的近似值 (前6项):", pi_approximation_10_terms)
print("π 的更精确近似值 (前8项):", pi_approximation_12_terms)

#

相关问题

Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π

这个公式实际上是莱布尼茨级数，可以用Python代码实现求π的近似值：

import math

n = 1000000
pi = 0
for i in range(n):
    pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)

pi *= 4
print("π的近似值为：", pi)
print("π的精确值为：", math.pi)

这里的变量n表示级数求和的项数，我们可以通过增大n的值来提高π的计算精确度。当n取1000000时，可以得到π的近似值为3.1415916535897743，与π的精确值3.141592653589793相差不到0.000001。

π=4x(1--/3+/-1/+...) 用Python计算取前 50000 项时的π值

π 的无限级数表达式，即 Leibniz 公式，可以写作 \(\pi = 4 \times \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \ldots \right)\)。这个公式实际上是交错级数，计算时需要交替加上和减去分数。在 Python 中，我们可以创建一个函数，利用循环来逐项求和，并限制在前 50000 项。

def pi_leibniz(n_terms):
    pi_value = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for i in range(n_terms):
        term = (sign * 4) / denominator
        pi_value += term
        sign *= -1  # alternate the sign for each term
        denominator += 2  # increment the denominator for next term
    return pi_value

# 计算前 50000 项的 pi 值
approx_pi = pi_leibniz(50000)
print(f"Approximation of pi with 50000 terms is approximately {approx_pi}")

请注意，随着项数增加，实际精度会提高，但是这种方法不是最高效的方式，因为它涉及到大量的浮点数加法。专业库如 mpmath 提供了更精确的算法来计算圆周率。