根据pi/4=1-1/3+1/5-1/7+…计算圆周率
时间: 2024-10-24 18:09:07 浏览: 52
如何通过python计算圆周率PI
这个公式是利用无穷级数来近似计算圆周率π的经典方法,叫做切比雪夫逐项求和公式(Chopin's Rule),也称为Leibniz公式。它是基于4的倒数的交错级数:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
每一项都是奇数分母的倒数,并且正负交替。这个级数收敛得很慢,但随着项的增加,得到的结果会越来越接近真实的π值。实际上,你需要计算很多项才能获得较高的精度。如果你想要估算π的值,可以手动计算前面几项,然后使用数学软件如Python或计算器来辅助处理更多项。
举个例子,在Python中你可以这样做:
```python
def pi_leibniz(n_terms):
total = 0
sign = 1
for i in range(1, n_terms * 2, 2):
term = 1 / i
total += sign * term
sign *= -1
return 4 * total
# 计算前100项
approx_pi = pi_leibniz(100)
```
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