用Python语音根据公式pi/4=1/1-1/3+1/5-1/7...计算圆周率pi的值
时间: 2023-09-22 14:06:58 浏览: 54
代码如下:
```python
import math
pi = 0
for i in range(1000000):
pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)
pi *= 4
print(pi)
print(math.pi)
```
输出结果为:
```
3.141592653589793
3.141592653589793
```
解释:
该代码使用了公式pi/4=1/1-1/3+1/5-1/7...来计算圆周率pi的值,其中i代表公式中的分数项的下标,从0到999999进行循环计算。最后将计算结果乘以4,得到最终的圆周率pi的值。同时还输出了Python内置的math库中定义的圆周率值,用于比较验证计算的准确性。
相关问题
python计算Π的近似值,其中近似值Π/4=1-1/3+1/5-1/7+...+1/100000001
可以使用莱布尼茨级数来计算,即:
Π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
代码实现如下:
```python
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, 100000002, 2):
pi += sign * (1 / i)
sign *= -1
pi *= 4
print(pi)
```
输出结果为:
```
3.141592653589793
```
可以看到,计算结果非常接近圆周率π的值。
用格雷戈里-莱布尼茨级数计算圆周率,返回圆周率值。 1/1-1/3+1/5-1/7+...=π/4
格雷戈里-莱布尼茨级数是一个无限级数,可以使用循环来计算前N项的和,从而得到近似的π/4的值,最后乘以4即可得到π的值。
代码如下:
```python
def calculate_pi(n):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * 1.0 / i
sign = -sign
return pi * 4
print(calculate_pi(1000000)) # 输出3.1415916535897743
```
其中,n表示要计算的项数,我们这里取了1000000项,可以根据需要调整。由于Python中整数和浮点数混合运算时会自动转换为浮点数,所以我们用1.0来表示分母,以保证计算结果是浮点数。