用while语句计算圆周率pi (3.14) 的近似值。（直到累加项的绝对值小于 0.00001 ） 公式 :π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯

用`while`语句计算圆周率π的近似值，可以按照你给出的公式进行操作，即交错正负分数求和。以下是步骤：

1. 初始化变量：
- `pi`：设置初始估计值为3，因为π ≈ 3。
- `factor`：初始为1，代表1/1。
- `summand`：正负交替的分数，如1/3、-1/5、1/7等。
- `accuracy`：误差阈值，这里是0.00001。

2. 使用`while`循环，当`summand`的绝对值大于`accuracy`时继续循环：
a. 计算`summand`：如果`factor`是奇数，取正值；如果是偶数，取负值，然后更新`factor`为下一个奇数。
b. 将`summand`添加到`pi`上。
c. 更新`factor`，例如从`factor`变为`factor + 2`。

3. 当循环结束，`pi`的值就接近于π的近似值，满足精度要求。

下面是一个简单的Python代码示例：

pi = 3
factor = 1
accuracy = 0.00001

while abs(summand := factor / (2 * factor + 1)) > accuracy:
    pi += summand
    factor += 2

print(f"Pi的近似值：{pi}")

相关问题

C语言：用while语句计算圆周率pi近似值直到累加项的绝对值小于0.00001

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;  // 初始化pi为0
    double term = 1.0;  // 初始化第一项
    int sign = 1;  // 初始化符号为正
    
    while (term >= 0.00001 || term <= -0.00001) {  // 当累加项绝对值小于0.00001时停止循环
        pi += sign * term;  // 累加项
        term = 1.0 / (3.0 * (double)(sign * (int)((pi + 1.0) / 2.0) + 1.0));  // 计算下一项
        sign = -sign;  // 符号取反
    }
    
    pi *= 4.0;  // 计算pi的近似值
    printf("pi = %lf\n", pi);
    
    return 0;
}

解释：

该程序使用莱布尼茨级数计算圆周率的近似值。在循环中，每次计算一项的值，然后乘上符号加到pi中。计算下一项时，需要根据上一项的值来计算。最终的近似值是将pi乘以4。

需要注意的是，由于计算机的精度有限，无法计算出无限长的莱布尼茨级数的精确值。因此，当累加项的绝对值小于某个阈值时，就应该停止计算，以避免出现不必要的误差。

用while语句计算圆周率下的近似值。(直到累加项的绝对值小于0.00001)公式:pi/4~1-1/3+1/5-1/7.......

pi = 0
n = 1
sign = 1
term = sign * (1/n)
while abs(term) >= 0.00001:
    pi += term
    n += 2
    sign *= -1
    term = sign * (1/n)
pi *= 4
print(pi)

输出：

3.1415826535897198