如何使用while循环结构，根据公式pi/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... ，编写程序来计算圆周率π的一个精确近似值（直到累加项的绝对值小于0.00001）？

当你想要使用while循环结构计算圆周率π的这个无穷级数近似值时，可以按照以下步骤编写程序：

1. 首先，设置初始值，例如`sum`初始化为`1`，因为第一个加项是`1`；`term`用于存储当前的分数`(-1)^(n+1) / (2*n+1)`，`n`从1开始递增；以及一个较小的停止条件`epsilon`（例如0.00001），表示累加项的绝对值达到这个阈值就停止。

2. 使用while循环，条件通常是`abs(term) > epsilon`，这表示只要当前的累加项对精度有影响，就继续迭代。

3. 在循环内部，更新`term`为当前的分数，然后计算`sum`加上`term`。接着递增`n`。

4. 循环结束后，`sum`将会是一个近似的π值。

下面是Python代码示例：

def calculate_pi():
    pi = 4
    sum_ = 1
    n = 1
    term = 1.0
    epsilon = 0.00001

    while abs(term) >= epsilon:
        sum_ += term
        term *= (-1) ** (n + 1) / (2 * n + 1)
        n += 1
    
    return sum_

pi_approximation = calculate_pi()
print(f"π的近似值: {pi_approximation}")

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编写这样的程序，你可以使用一个循环结构，例如while循环，每次迭代都会检查当前项的绝对值是否小于预设的精度阈值1e-6（即0.000001）。以下是使用Python的一种简单实现方式：

def calculate_pi(n):
    pi_approx = 0.0
    denominator = 1
    sign = 1

    while True:
        term = sign / denominator
        pi_approx += term
        abs_term = abs(term)

        if abs_term < 1e-6:  # 当前项绝对值小于阈值
            break
        else:
            denominator += 2
            sign *= -1  # 改变符号，交替正负

    return 4 * pi_approx  # 因为原始公式是π/4

# 调用函数并设置迭代次数
approximation = calculate_pi(1000)  # 更多迭代能得到更精确的结果
print(f"π的近似值: {approximation}")

用c语言编写循环结构程序，计算Π的近似值，公式为：Π/4≈1-1/3+1/5-1/7+......,直到最后一项的绝对值小于为止

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 1.0; // 初始化pi的值为1.0
    double item = 1.0; // 初始化第一项的值为1.0
    int n = 1; // 初始化项数为1

    while (item >= 1e-6) { // 当最后一项的绝对值小于1e-6时退出循环
        n += 2; // 计算下一项的分母
        item = 1.0 / n; // 计算下一项的值
        if (n % 4 == 1) { // 若为奇数项则加上该项的值
            pi += item;
        } else { // 若为偶数项则减去该项的值
            pi -= item;
        }
    }

    pi *= 4; // pi/4 ≈ 1-1/3+1/5-1/7+...，故pi ≈ 4*(1-1/3+1/5-1/7+...)
    printf("π ≈ %lf\n", pi);

    return 0;
}