π的近似值 描述：编写程序，利用while循环，用如样张所示公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止。

以下是使用Python编写的程序，通过迭代计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止：

import math

# 初始化变量
pi_approx = 0
n = 0
term = 1

# 迭代计算pi的近似值
while abs(term) >= 0.01:
    term = 4 / (2 * n + 1) * (-1) ** n
    pi_approx += term
    n += 1

# 输出结果
print("π的近似值为：", pi_approx)
print("π的真实值为：", math.pi)

程序中用变量`pi_approx`存储π的近似值，用变量`n`表示当前项数，用变量`term`表示当前项的值。在每次迭代中，计算当前项的值，加入到`pi_approx`中，同时将项数`n`加1。当最后一项的绝对值小于0.01时，跳出循环并输出结果。最后，将计算结果与Python中内置的π值进行比较，以验证计算的正确性。

相关问题

用python 利用while 循环用如样张所示公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止

这道题需要用到 Leibniz 公式，即π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...，我们可以通过循环来计算这个公式的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止。以下是实现代码：

pi = 0
n = 0
sign = 1
while True:
    term = sign / (2*n+1)  # 计算每一项的值
    pi += term  # 将每一项的值加到pi中
    n += 1
    sign = -sign  # 每一项的符号交替变化
    if abs(term) < 0.01:  # 判断最后一项的绝对值是否小于0.01
        break
pi *= 4  # 由于我们计算的是π/4，所以需要乘以4得到π的近似值
print(pi)

注意，由于我们计算的是π/4，所以最后需要将得到的结果乘以4才是π的近似值。

用Python编写π的近似值 编写程序，利用while循环，用如样张所示公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.01为止。 输入格式：该题无输入。 输出格式：输出计算结果，保留6位小数。 该题输入输出无样例。

下面是用Python编写π的近似值的代码：

import math

sum = 0
n = 0
while True:
    item = math.pow(-1, n) / (2 * n + 1)
    if abs(item) < 0.01:
        break
    sum += item
    n += 1

pi = 4 * sum
print("{:.6f}".format(pi))

解释一下代码：

1. 首先导入math模块，以便使用math.pow函数计算幂次方。
2. 初始化求和变量sum和项数变量n。
3. 进入while循环。
4. 每次循环计算当前项的值，即$(-1)^n/(2n+1)$。
5. 如果当前项的绝对值小于0.01，则跳出循环。
6. 否则将当前项加入求和变量sum中，增加项数变量n。
7. 循环结束后，根据公式$\pi = 4 \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n/(2n+1)$计算π的近似值。
8. 最后使用格式化输出函数"{:.6f}".format()将π的近似值保留6位小数并输出。