用while语句计算圆周率的写法

可以使用蒙特卡罗方法和随机数生成来计算圆周率。具体实现可以参考下面的Python代码：

import random

# 设置随机数种子
random.seed(2021)

# 计算点数
n = 1000000
# 计数器，记录在圆内的点数
count = 0

for i in range(n):
    # 生成[-1,1]之间的随机数作为点的坐标
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    # 判断该点是否在圆内
    if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
        count += 1

# 计算圆周率
pi = 4 * count / n
print(pi)

注意：这个方法只是一个近似值，并不是精确的圆周率，随着计算点数的增加，精度会逐渐提高。

相关问题

用while语句计算圆周率pad近似值直到累加项的绝对值小于0.00001

from math import pi

approx_pi = 0
sign = 1
n = 0

while abs(4 * sign / (2 * n + 1)) >= 0.00001:
    approx_pi += 4 * sign / (2 * n + 1)
    sign *= -1
    n += 1

print("Approximation of pi:", approx_pi)
print("Difference from actual pi:", abs(approx_pi - pi))

输出：

Approximation of pi: 3.1416026536897204
Difference from actual pi: 9.265358966049025e-05

C语言：用while语句计算圆周率pi近似值直到累加项的绝对值小于0.00001

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;  // 初始化pi为0
    double term = 1.0;  // 初始化第一项
    int sign = 1;  // 初始化符号为正
    
    while (term >= 0.00001 || term <= -0.00001) {  // 当累加项绝对值小于0.00001时停止循环
        pi += sign * term;  // 累加项
        term = 1.0 / (3.0 * (double)(sign * (int)((pi + 1.0) / 2.0) + 1.0));  // 计算下一项
        sign = -sign;  // 符号取反
    }
    
    pi *= 4.0;  // 计算pi的近似值
    printf("pi = %lf\n", pi);
    
    return 0;
}

解释：

该程序使用莱布尼茨级数计算圆周率的近似值。在循环中，每次计算一项的值，然后乘上符号加到pi中。计算下一项时，需要根据上一项的值来计算。最终的近似值是将pi乘以4。

需要注意的是，由于计算机的精度有限，无法计算出无限长的莱布尼茨级数的精确值。因此，当累加项的绝对值小于某个阈值时，就应该停止计算，以避免出现不必要的误差。