如何使用 while 循环计算圆周率（π）的一个近似值

使用while循环计算圆周率（π）的一种简单方法是通过查分法，例如著名的Leibniz公式：

\[
\frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \ldots
\]

你可以设置一个变量`sum`来存储正弦项的累加和，一个变量`term`来表示当前分数项，还有一个`denominator`用于储存分母，初始化为奇数序列。然后在一个while循环中，交替添加和减去分数，直到达到所需的精度。

以下是这个算法的Python示例代码：

def estimate_pi(terms):
    pi = 0
    is_positive = True
    denominator = 1
    term = 1 / (2 * denominator)
    
    while terms > 0:
        pi += term if is_positive else -term
        terms -= 1
        is_positive = not is_positive
        denominator += 2
        term = 1 / denominator
    
    return 4 * pi

# 使用while循环计算1000次迭代作为近似值
pi_approximation = estimate_pi(1000)
print(f"使用while循环估算的π约为: {pi_approximation}")