一个整数与其因子之和相等，则这个数称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。要求使用函数编程。

可以使用以下步骤编写一个函数式的程序来解决这个问题：

1. 定义一个函数 `get_divisors(n: int) -> List[int]`，用于获取一个数的所有因子。
2. 定义一个函数 `is_perfect_number(n: int) -> bool`，用于判断一个数是否为完数。
3. 在主函数中循环遍历 1 到 1000 之间的所有整数，对于每个数，使用 `is_perfect_number` 函数判断是否为完数，如果是，则输出该数。

下面是代码实现：

from typing import List

def get_divisors(n: int) -> List[int]:
    """
    获取一个数的所有因子
    """
    return [i for i in range(1, n) if n % i == 0]

def is_perfect_number(n: int) -> bool:
    """
    判断一个数是否为完数
    """
    return sum(get_divisors(n)) == n

if __name__ == '__main__':
    for i in range(1, 1000):
        if is_perfect_number(i):
            print(i)

输出结果为：

6
28
496