用c语言写一个高斯消元法求解函数代码

以下是一个用 C 语言实现高斯消元法求解线性方程组的示例代码：

#include <stdio.h>

#define N 3

void printMatrix(float matrix[N][N + 1]) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N + 1; j++) {
            printf("%.2f\t", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void gaussianElimination(float matrix[N][N + 1]) {
    for (int k = 0; k < N; k++) {
        // Find the row with the largest pivot
        int maxRow = k;
        for (int i = k + 1; i < N; i++) {
            if (matrix[i][k] > matrix[maxRow][k]) {
                maxRow = i;
            }
        }

        // Swap the rows
        for (int i = k; i < N + 1; i++) {
            float temp = matrix[k][i];
            matrix[k][i] = matrix[maxRow][i];
            matrix[maxRow][i] = temp;
        }

        // Perform row operations
        for (int i = k + 1; i < N; i++) {
            float factor = matrix[i][k] / matrix[k][k];
            for (int j = k + 1; j < N + 1; j++) {
                matrix[i][j] -= factor * matrix[k][j];
            }
            matrix[i][k] = 0;
        }
    }
}

void backSubstitution(float matrix[N][N + 1], float solution[N]) {
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
        solution[i] = matrix[i][N];
        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            solution[i] -= matrix[i][j] * solution[j];
        }
        solution[i] /= matrix[i][i];
    }
}

int main() {
    float matrix[N][N + 1] = {
        { 2, 1, -1, 8 },
        { -3, -1, 2, -11 },
        { -2, 1, 2, -3 }
    };

    printf("Original matrix:\n");
    printMatrix(matrix);

    gaussianElimination(matrix);

    printf("\nMatrix after Gaussian elimination:\n");
    printMatrix(matrix);

    float solution[N];
    backSubstitution(matrix, solution);

    printf("\nSolution:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("x%d = %.2f\n", i + 1, solution[i]);
    }

    return 0;
}

当然，这只是一个简单的示例，实际上高斯消元法还有很多细节需要注意，比如主元素不能为零，矩阵可能会奇异等。如果需要用到高斯消元法求解实际问题，建议使用已经成熟的数学库或者第三方库。