用matlab求解运输问题
时间: 2023-09-28 11:12:41 浏览: 21
在 MATLAB 中,我们可以使用线性规划工具箱中的 `linprog` 函数来求解运输问题。以下是一个示例代码:
```matlab
% 运输问题
f = [3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5]; % 运输费用
lb = zeros(12, 1); % 变量下界
ub = [7; 7; 7; 7; 4; 4; 4; 4; 9; 9; 9; 9]; % 变量上界
Aeq = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1;
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0;
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1;
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0;
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1;
0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0;
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0;
0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]; % 约束矩阵
beq = [3; 6; 5; 6; 7; 4; 9; 4; 6; 5; 6; 5]; % 等式约束右侧向量
[x, fval] = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub); % 求解
disp(x); % 输出结果
disp(fval);
```
其中,`f` 是运输费用向量,`lb` 和 `ub` 是变量下界和上界向量,`Aeq` 是等式约束矩阵,`beq` 是等式约束右侧向量,`linprog` 函数的输出结果 `x` 是最优解,`fval` 是最优解对应的目标函数值。
需要注意的是,`linprog` 函数求解的是最小化目标函数的问题,如果需要求解最大化目标函数的问题,可以将目标函数取相反数再使用 `linprog` 函数。