MATLAB运输问题代码

以下是一个简单的 MATLAB 运输问题的代码示例：

% 定义供应地和需求地的数量
m = 3; % 供应地数量
n = 4; % 需求地数量

% 定义各供应地和需求地的供应量和需求量
a = [20; 30; 25]; % 各供应地的供应量
b = [10 15 20 10]; % 各需求地的需求量

% 定义各供应地到各需求地的运输成本矩阵
c = [4 7 6 8; 5 6 4 7; 8 5 6 4]; % 运输成本矩阵

% 构造线性规划问题的目标函数
f = reshape(c, 1, m*n);

% 构造线性规划问题的不等式约束条件
A = zeros(m+n, m*n);
b = zeros(m+n, 1);
for i = 1:m
    A(i, (i-1)*n+1:i*n) = 1;
    b(i) = a(i);
end
for j = 1:n
    A(m+j, j:n:m*n) = 1;
    b(m+j) = b(j);
end

% 求解线性规划问题
lb = zeros(m*n, 1); % 变量下界
ub = inf(m*n, 1); % 变量上界
[x, fval] = linprog(f, [], [], A, b, lb, ub);

% 输出最优解
x = reshape(x, m, n);
disp('最优解：');
disp(x);
disp(['最小成本为：' num2str(fval)]);

在这个示例代码中，我们使用了 `linprog()` 函数来求解运输问题的最优解。该函数需要传入一个目标函数、不等式约束条件和变量边界等参数。在本例中，我们使用供应地和需求地的限制条件来构造不等式约束条件，使用 0 到无穷大的范围来定义变量边界。最后，我们将得到的一维最优解向量还原成二维矩阵，以便于查看各供应地到各需求地的最佳运输方案。