MATLAB运输问题的表上作业法代码

以下是MATLAB代码实现表上作业法解决运输问题的示例：

% 输入运输问题的数据
supply = [20; 30; 50]; % 供应量
demand = [40, 30, 30, 20]; % 需求量
costs = [4, 6, 9, 2;
         5, 3, 8, 3;
         7, 5, 4, 2]; % 各工厂到各客户的运输成本

% 初始化变量
m = length(supply); % 工厂数量
n = length(demand); % 客户数量
allocation = zeros(m, n); % 分配矩阵
total_cost = 0; % 总成本

% 进行分配
while any(supply) && any(demand)
    % 计算单位成本
    unit_costs = costs ./ allocation;
    unit_costs(allocation > 0) = inf;
    
    % 寻找最小单位成本
    [min_cost, min_idx] = min(unit_costs(:));
    [i, j] = ind2sub(size(unit_costs), min_idx);
    
    % 计算可分配量
    quantity = min(supply(i), demand(j));
    
    % 更新分配矩阵和供需量
    allocation(i, j) = quantity;
    supply(i) = supply(i) - quantity;
    demand(j) = demand(j) - quantity;
    
    % 计算总成本
    total_cost = total_cost + quantity * costs(i, j);
end

% 输出结果
disp('分配矩阵：');
disp(allocation);
disp(['总成本：', num2str(total_cost)]);

该代码中，`supply`、`demand` 和 `costs` 分别表示供应量、需求量和运输成本矩阵。程序通过循环查找最小的单位成本，并将可分配量分配给相应的工厂和客户，直到所有的供求量都被满足。最后输出分配矩阵和总成本。