用c++解决下列问题给定一个k,∑ n=1 k ∑ i=1 n φ(i)∗⌊n/i⌋)%mod,其中 φ(i)表示i的欧拉函数,⌊n/i⌋表示n除以i向下取整,mod=1000000007
时间: 2024-04-12 17:27:49 浏览: 19
要解决这个问题,我们可以先计算出每个数的欧拉函数值,并存储在一个数组中。然后我们可以使用两层循环来计算公式的结果。
首先,我们需要一个函数来计算欧拉函数。可以使用以下代码来实现:
```cpp
int phi(int n) {
int result = n;
for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
while (n % i == 0) {
n /= i;
}
result -= result / i;
}
}
if (n > 1) {
result -= result / n;
}
return result;
}
```
接下来,我们可以使用两层循环来计算公式的结果:
```cpp
int calculateSum(int k) {
const int mod = 1000000007;
long long sum = 0;
for (int n = 1; n <= k; ++n) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += phi(i) * (n / i) % mod;
sum %= mod;
}
}
return sum;
}
```
注意,为了避免整数溢出,我们使用了 long long 类型来保存结果。
最后,我们可以在主函数中调用 calculateSum 函数来得到结果:
```cpp
int main() {
int k = 100; // 假设 k = 100
int result = calculateSum(k);
cout << result << endl;
return 0;
}
```
这样,我们就可以得到给定 k 值时,公式的结果了。