帮我写一个dijkstra的matlab带图算法
时间: 2023-11-02 15:04:57 浏览: 40
好的,下面是一个简单的 Matlab 实现 Dijkstra 算法带图算法:
```matlab
function [distances, path] = dijkstra_algorithm_with_graph(graph, start_node, end_node)
% graph: 邻接矩阵
% start_node: 起点
% end_node: 终点
% 获取节点数量
n_nodes = size(graph, 1);
% 初始化距离和前驱节点
distances = inf(1, n_nodes);
previous_nodes = zeros(1, n_nodes);
% 起点距离设为 0
distances(start_node) = 0;
% 未处理节点集合
unvisited_nodes = 1:n_nodes;
while ~isempty(unvisited_nodes)
% 获取距离最短的节点
[~, current_node] = min(distances(unvisited_nodes));
current_node = unvisited_nodes(current_node);
% 如果到终点距离最短节点已经找到,则直接返回
if current_node == end_node
break;
end
% 从未处理节点集合中删除当前节点
unvisited_nodes(unvisited_nodes == current_node) = [];
% 遍历当前节点的所有邻居
for neighbor_node = 1:n_nodes
% 如果当前节点与邻居节点之间有连线
if graph(current_node, neighbor_node) ~= 0
% 计算到邻居节点的距离
tentative_distance = distances(current_node) + graph(current_node, neighbor_node);
% 如果计算得到的距离比当前储存的距离小,则更新距离和前驱节点
if tentative_distance < distances(neighbor_node)
distances(neighbor_node) = tentative_distance;
previous_nodes(neighbor_node) = current_node;
end
end
end
end
% 构造路径
path = [];
current_node = end_node;
while current_node ~= start_node
path = [current_node path];
current_node = previous_nodes(current_node);
end
path = [start_node path];
end
```
这个函数接受一个邻接矩阵 `graph` 作为输入,其中 `graph(i,j)` 表示从节点 `i` 到节点 `j` 的边的权重。起点和终点分别是 `start_node` 和 `end_node`。输出是一个长度为图中节点数的向量 `distances`,其中 `distances(i)` 表示从起点到节点 `i` 的最短距离;以及一个向量 `path`,包含从起点到终点的最短路径上的所有节点。
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