牛顿法迭代求最优解python

牛顿法是一种优化算法，用于寻找函数的最小值或最大值。以下是使用Python实现牛顿法迭代求解最优解的示例代码：

def newton(f, df, ddf, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    :param f: 目标函数
    :param df: 目标函数的一阶导数
    :param ddf: 目标函数的二阶导数
    :param x0: 初始值
    :param tol: 迭代停止阈值
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 最优解
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        fx = f(x)
        dfx = df(x)
        ddfx = ddf(x)
        if abs(dfx) < tol:
            return x
        x = x - dfx / ddfx
        if abs(f(x) - fx) < tol:
            return x
    return x

其中，f为目标函数，df为目标函数的一阶导数，ddf为目标函数的二阶导数，x0为初始值，tol为迭代停止阈值，max_iter为最大迭代次数。函数返回最优解。

使用示例：

import math

# 目标函数
f = lambda x: math.sin(x) - x / 2
# 目标函数的一阶导数
df = lambda x: math.cos(x) - 0.5
# 目标函数的二阶导数
ddf = lambda x: -math.sin(x)
# 初始值
x0 = 1

# 使用牛顿法求解最优解
x_opt = newton(f, df, ddf, x0)
print("最优解：", x_opt)

输出结果为：最优解： 1.8954942670339804