请给出python使用非精确牛顿法求最优解的示例
时间: 2023-06-23 16:10:24 浏览: 45
以下是一个使用非精确牛顿法求解最优解的Python示例:
```python
import numpy as np
def f(x):
return x**2 - 4*x + 4
def f_prime(x):
return 2*x - 4
def f_double_prime(x):
return 2
def newton_non_exact(f, f_prime, f_double_prime, x0, max_iter, tol):
x = x0
for i in range(max_iter):
fx = f(x)
fp = f_prime(x)
fpp = f_double_prime(x)
if abs(fp) < tol:
return x
else:
alpha = 1/(1+fpp)
x = x - alpha*fp
return x
x0 = 1.5 # 初始值
max_iter = 100 # 最大迭代次数
tol = 1e-6 # 精度
result = newton_non_exact(f, f_prime, f_double_prime, x0, max_iter, tol)
print("最优解为:", result)
```
在这个示例中,我们定义了一个函数f(x)和其一阶导f_prime(x)和二阶导f_double_prime(x)。然后我们定义了一个非精确牛顿法的函数newton_non_exact,它需要四个参数:函数f,其一阶导f_prime,其二阶导f_double_prime,初始值x0,最大迭代次数max_iter和精度tol。函数newton_non_exact会返回一个近似的最优解。
最后,我们使用初始值x0为1.5来调用函数newton_non_exact,并将结果打印出来。