基于vcglib的非流形网格修复算法

vcglib 是一个强大的开源网格处理库，它提供了许多网格处理算法的实现，包括非流形网格修复算法。vcglib 中实现的非流形网格修复算法主要有以下两种：

1. Poisson-based Surface Reconstruction：这是一种基于 Poisson 方程的网格重建算法，原理是通过离散化 Poisson 方程，求解一个全局的光滑函数，然后通过等值面提取得到重建的网格。该算法可以处理非流形网格，并且能够重建出光滑的曲面。在 vcglib 中，该算法实现在 `vcg/space/poisson.h` 中。

2. Surface Mesh Repair：这是一种基于拓扑修复的网格修复算法，原理是通过拓扑操作，修复网格拓扑结构中的错误，从而得到一个流形网格。该算法可以处理一些简单的非流形网格，例如单独的边、孤立的点等，并且能够保持网格的原有形状。在 vcglib 中，该算法实现在 `vcg/mesh/repairing.h` 中。

下面是一个基于 `Surface Mesh Repair` 的非流形网格修复示例代码：

#include <vcg/complex/complex.h>
#include <vcg/complex/algorithms/clean.h>
#include <vcg/complex/algorithms/smooth.h>
#include <vcg/complex/algorithms/update/topology.h>
#include <vcg/simplex/edge/base.h>
#include <vcg/simplex/face/base.h>
#include <vcg/simplex/vertex/base.h>
#include <vcg/complex/algorithms/remove.h>
#include <vcg/complex/algorithms/create/platonic.h>
#include <vcg/complex/algorithms/update/bounding.h>
#include <vcg/mesh/repairing.h>

class MyFace;
class MyEdge;
class MyVertex;

struct MyUsedTypes : public vcg::UsedTypes<
    vcg::Use<MyVertex>::AsVertexType,
    vcg::Use<MyEdge>::AsEdgeType,
    vcg::Use<MyFace>::AsFaceType>{};

class MyVertex : public vcg::Vertex<MyUsedTypes, vcg::vertex::Coord3f, vcg::vertex::Normal3f, vcg::vertex::BitFlags, vcg::vertex::VFAdj>{};
class MyFace : public vcg::Face<MyUsedTypes, vcg::face::VertexRef, vcg::face::Normal3f, vcg::face::BitFlags>{};
class MyEdge : public vcg::Edge<MyUsedTypes>{};
class MyMesh : public vcg::tri::TriMesh<std::vector<MyVertex>, std::vector<MyFace>, std::vector<MyEdge>>{};

int main()
{
    MyMesh mesh;

    // 从文件中读取非流形网格
    std::string filename = "nonmanifold.off";
    if (vcg::tri::io::Importer<MyMesh>::Open(mesh, filename.c_str()) != 0) {
        std::cout << "读取文件 " << filename << " 成功！" << std::endl;
    } else {
        std::cerr << "读取文件 " << filename << " 失败！" << std::endl;
        return -1;
    }

    // 进行网格修复
    vcg::tri::Clean<MyMesh>::RemoveDuplicateVertex(mesh);
    vcg::tri::Clean<MyMesh>::RemoveUnreferencedVertex(mesh);
    vcg::tri::UpdateTopology<MyMesh>::FaceFace(mesh);
    vcg::tri::UpdateTopology<MyMesh>::VertexFace(mesh);
    vcg::tri::UpdateNormal<MyMesh>::PerVertexNormalized(mesh);
    vcg::tri::UpdateNormal<MyMesh>::PerFaceNormalized(mesh);
    vcg::tri::Clean<MyMesh>::RemoveNonManifoldFace(mesh);

    // 写入修复后的网格
    std::string outname = "repaired.off";
    if (vcg::tri::io::Exporter<MyMesh>::Save(mesh, outname.c_str()) != 0) {
        std::cout << "写入文件 " << outname << " 成功！" << std::endl;
    } else {
        std::cerr << "写入文件 " << outname << " 失败！" << std::endl;
        return -1;
    }

    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们首先读取了一个非流形网格文件，然后通过 `vcg::tri::Clean`、`vcg::tri::UpdateTopology`、`vcg::tri::UpdateNormal` 和 `vcg::tri::Clean` 等一系列函数进行网格修复。其中，`vcg::tri::Clean` 函数用于去除冗余点和面，`vcg::tri::UpdateTopology` 函数用于更新网格拓扑结构，`vcg::tri::UpdateNormal` 函数用于计算顶点和面片法向量，`vcg::tri::Clean` 函数用于去除非流形面片。最后，我们将修复后的网格写入文件。需要注意的是，该算法对于一些复杂的非流形网格可能无法完全修复，需要根据实际情况选择合适的算法。