如果简单的利用定义：每调用一次该函数就需要O(h)时间，调用k次就需要O(kh)时间。这种想法是没有深入分析题目中函数具体调用过程。如果明白12.2-7题目核心内容。就知道，除了第一次调用该函数需要O(h)时间外，其余的连续k-1次遍历了连续的k-1个结点，这k-1个结点有k-2个边，而每条边最多遍历2次。所以总时间T=O(h)+2(k-2)=O(h+k).为什么k-1个结点有k-2个边，可以举例一些图像

来解释。

假设我们有一棵二叉搜索树，其中每个节点都表示一个整数。我们想要找到这个树中第k小的元素。我们可以用深度优先搜索来找到这个元素。

首先，在深度优先搜索中，我们需要遍历每个节点。对于这个二叉搜索树而言，如果我们从根节点出发，我们将首先遍历它的左子节点，然后是它的右子节点。

当我们到达某个节点时，我们需要计算它的排名。如果节点左子树中有n个节点，则该节点的排名为n+1。如果n恰好等于k-1，则该节点就是树中的第k小元素。否则，如果n>k-1，则我们可以继续在该节点的左子树中查找第k小的元素；如果n<k-1，则我们可以在该节点的右子树中查找第k小的元素，其中k减去n+1。

在上述过程中，我们发现每个节点至多被访问两次：一次是在从根节点到该节点的途中，另一次是在从该节点返回其父节点的途中。因此，最糟情况下，我们将遍历k-1个节点（排名小于等于k-1）和k-2条边（节点之间的边）。因此，总时间复杂度为O(hk)，其中h是树的高度。

下面是一个例子（以红黑树为例）。假设我们想要查找红黑树中排名为3的元素。我们首先从根节点出发，遍历到5，发现5的排名为1+1=2，继续遍历其右子树，至节点8，发现8的排名为2+1=3，因此8就是我们要找的元素。在这个过程中，我们遍历了4个节点（5、8、7、6）和3条边，时间复杂度为O(hk)。

相关问题

W9825G6KH-6I

W9825G6KH-6I是一种外部SDRAM芯片，用于提供较大的运行内存，特别适用于需要缓存显示屏的情况。它具有1280*800分辨率的显示屏，每帧缓存需要1Mb~3Mb的内存。在STM32F4xx内部无法运行，因此需要使用外部缓存。需要注意的是，该芯片在掉电后数据会迅速丢失，重启后需要特别注意这一特性。SDRAM和SRAM有所区别，引脚和程序也不通用。一般情况下，我们使用SDRAM，因为它的性价比高且有丰富的资料支持。SDRAM的结构复杂，但使用起来相对简单。初始化后，只需要记住一个地址即可，程序上可以忘记它的存在。W9825G6KH-6I是一种常用的SDRAM芯片，市场上有很多可替代的芯片，价格在15元左右。在硬件连接方面，可以参考原理图和引脚说明进行连接。在程序使用方面，需要进行初始化和基本函数的调用，然后进行正常使用。总结起来，对于W9825G6KH-6I的使用，需要将SDRAM模式中的CAS latency设置为3，并将SDCLK周期设置为2个FMC周期。此外，还需要注意突发读使能等相关设置。在主函数中调用SDRAM_Cmd_Init()和SDRAM_Test()函数即可。如果初始化指令出现问题，可以通过修改下载方式为under reset，然后按住复位键，点击下载键，复位后立即松开来解决问题。如果有其他问题或需要源码，请在评论区下方留言或留下邮箱联系。\[1\]\[2\]\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* [STM32F4xx SDRAM(更新中)](https://blog.csdn.net/zhouml_msn/article/details/90052820)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [STM32H750 SDRAM W9825G6KH-6](https://blog.csdn.net/smallerlang/article/details/128061724)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [STM32F429IGT6项目准备5——使用STM32CubeMX配置SDRAM](https://blog.csdn.net/qq_42039294/article/details/112221396)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

CVX求解问题max¦(W) tr(SW) (10) s.t. tr(kh^H W)/γ-σ^2≥0,(11) tr(W)≤P,(12) W≥0,(13)

这是一个凸优化问题，可以使用CVX求解。具体步骤如下：

1. 定义变量和参数：

cvx_begin
    % 定义变量
    variable W(Nt, Nt) hermitian;
    % 定义参数
    parameter S(Nt, Nt) hermitian;
    parameter kh(Nr, Nt) complex;
    parameter gamma;
    parameter sigma;
    parameter P;
cvx_end

2. 定义目标函数：

cvx_begin
    ...
    % 定义目标函数
    maximize(trace(S * W));
cvx_end

3. 添加约束条件：

cvx_begin
    ...
    % 添加约束条件
    trace(kh' * W * kh) / gamma - sigma^2 >= 0;
    trace(W) <= P;
    W >= 0;
cvx_end

4. 调用CVX求解：

cvx_begin
    ...
    % 调用CVX求解
    cvx_solver('sedumi');
    cvx_end

完整代码如下：

cvx_begin
    % 定义变量
    variable W(Nt, Nt) hermitian;
    % 定义参数
    parameter S(Nt, Nt) hermitian;
    parameter kh(Nr, Nt) complex;
    parameter gamma;
    parameter sigma;
    parameter P;
    % 定义目标函数
    maximize(trace(S * W));
    % 添加约束条件
    trace(kh' * W * kh) / gamma - sigma^2 >= 0;
    trace(W) <= P;
    W >= 0;
    % 调用CVX求解
    cvx_solver('sedumi');
cvx_end