使用递归和函数的方法计算: 班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生，一共有多少种可能，输出所有可能的组合。

这是一个组合问题，可以使用递归和函数来解决。具体实现过程如下：

def combination(m, n):
    if n == 0 or n == m:
        return 1
    else:
        return combination(m-1, n-1) + combination(m-1, n)

def get_combinations(m, n):
    res = []
    def dfs(start, path):
        if len(path) == n:
            res.append(path.copy())
            return
        for i in range(start, m+1):
            path.append(i)
            dfs(i+1, path)
            path.pop()

    dfs(1, [])
    return res

m = 5
n = 3
print("一共有{}种组合".format(combination(m, n)))
print("所有组合为：", get_combinations(m, n))

其中，`combination`函数是用来计算组合数的，`get_combinations`函数是用来获取所有可能组合的。在`get_combinations`函数中，我们使用了深度优先搜索算法（DFS）来获取所有的组合。具体做法是，从1开始遍历到m，将每个数字加入到当前组合中，然后递归遍历下一个数字，直到组合长度达到n。当组合长度达到n时，将当前组合添加到结果中。最后返回所有的组合。