二自由度 matlab代码
时间: 2023-05-16 13:03:06 浏览: 430
二自由度系统是指具有两个自由度的振动系统。其自由度可以用两个广义坐标来描述,因此可以用两个二阶微分方程来描述其运动。在matlab中,可以利用ode45函数来求解该系统的运动。其中,需要定义系统的初始条件、系统参数和运动方程等。
下面是一个基本的二自由度系统的matlab代码:
```matlab
function f = twodof(t, Y, m1, m2, k1, k2, c1, c2)
x1 = Y(1);
x2 = Y(2);
v1 = Y(3);
v2 = Y(4);
%定义常数矩阵
M = [m1, 0; 0, m2];
K = [k1+k2, -k2; -k2, k2];
C = [c1+c2, -c2; -c2, c2];
%二阶微分方程
ddx = M\(-C*[v1; v2]-K*[x1; x2]);
f = [v1; v2; ddx(1); ddx(2)];
end
```
在以上代码中,使用function定义了名为twodof的函数,其中包括系统的运动方程。函数输入包括时间t、变量Y(包括广义坐标x1, x2和广义速度v1, v2)和系统参数(包括质量m1, m2、刚度k1, k2和阻尼c1, c2)。通过定义常数矩阵M、K和C,可以将系统的运动方程表示为二阶微分方程,并利用ode45函数求解系统的运动。
该代码可以通过定义初始条件和调用ode45函数来求解系统的运动,并绘制出系统的运动响应。需要注意的是,在定义初始条件时,需要分别为系统的两个自由度指定初始位移和初始速度。具体来说,可以通过以下代码进行求解:
```matlab
%定义系统参数
m1 = 1; m2 = 1; k1 = 2; k2 = 1.5; c1 = 0.1; c2 = 0.2;
%定义初始条件
x0 = [0; 0; 0.1; 0.1];
%求解运动响应
[t, Y] = ode45(@(t, Y) twodof(t, Y, m1, m2, k1, k2, c1, c2), [0, 50], x0);
%绘制系统的位移-时间曲线
plot(t, Y(:, 1), 'g', t, Y(:, 2), 'r');
xlabel('Time(s)'); ylabel('Displacement(m)'); legend('x1', 'x2');
```
在以上代码中,利用ode45函数对系统的运动进行求解,并得到了系统的位移-时间曲线。可以看到,该曲线呈现出振荡的形式,反映了二自由度系统的运动情况。
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