matlab求二自由度固有频率
时间: 2023-11-19 08:51:55 浏览: 99
二自由度系统的固有频率可以通过求解系统的特征值得到。假设该系统的质量矩阵为M,刚度矩阵为K,则系统的特征方程为:
det(K - w^2M) = 0
其中w为固有角频率,w^2为固有频率的平方。解出特征值后,再开根号即可得到固有频率。
在MATLAB中,可以使用eig函数求解特征值。具体代码如下:
syms m1 m2 k1 k2 w
M = [m1 0; 0 m2];
K = [k1+k2 -k2; -k2 k2];
eqn = det(K - w^2*M) == 0;
w_sqr = solve(eqn, w^2);
w1 = sqrt(w_sqr(1));
w2 = sqrt(w_sqr(2));
其中,m1、m2、k1、k2分别为系统的质量和刚度参数,w1和w2分别为两个固有频率。
相关问题
matlab求解多自由度系统的固有频率
对于多自由度系统,可以使用MATLAB中的eig函数求解其固有频率。具体步骤如下:
1. 建立系统的动力学方程,可以使用自然坐标或广义坐标表示。
2. 将动力学方程转化为矩阵形式,即系统的特征矩阵。
3. 使用MATLAB中的eig函数求解特征矩阵的特征值和特征向量。
4. 特征值即为系统的固有频率,可以用来分析系统的动态特性。
下面是一个简单的MATLAB示例代码:
```
% 定义系统的质量矩阵和刚度矩阵
M = [m1 0; 0 m2];
K = [k1+k2 -k2; -k2 k2+k3];
% 求解特征值和特征向量
[phi, w] = eig(K, M);
% 提取固有频率
f = sqrt(diag(w)) / (2*pi);
```
其中,m1、m2、k1、k2和k3分别为系统中的质量和刚度参数。phi和w分别为特征向量和特征值,diag(w)表示将特征值矩阵w的对角线元素提取出来。最终得到的f即为系统的固有频率。
如何用matlab求固有频率
要求解一个系统的固有频率,你需要知道系统的质量、刚度和阻尼比。下面是一个用MATLAB求解固有频率的示例:
假设你有一个单自由度振动系统,其质量为m,刚度为k,阻尼比为ζ。你可以使用下面的代码来计算系统的固有频率:
```
m = 10; % 质量
k = 1000; % 刚度
zeta = 0.05; % 阻尼比
wn = sqrt(k/m); % 无阻尼系统的固有频率
wd = wn*sqrt(1-zeta^2); % 阻尼系统的固有频率
disp('无阻尼系统的固有频率:');
disp(wn);
disp('阻尼系统的固有频率:');
disp(wd);
```
在上面的代码中,我们首先定义了系统的质量、刚度和阻尼比。然后,我们使用无阻尼系统的固有频率公式wn = sqrt(k/m)来计算无阻尼系统的固有频率。最后,我们使用有阻尼系统的固有频率公式wd = wn*sqrt(1-zeta^2)来计算阻尼系统的固有频率。我们使用MATLAB的disp函数来输出结果。
请注意,这只是一个简单的示例,实际应用中可能会更加复杂。