在传输帧中，被检部分和CRC码组成的序列为11 0000 0111 0111 0101 0011 0111 1000 0101 1011。若已知生成项阶数为4阶，请给出余数多项式

根据CRC校验的原理，余数多项式即为被检验数据除以生成多项式的余数。因此，我们需要先确定生成多项式。

由于生成项阶数为4阶，可以列出四个未知数的方程组：

b3 + b2 + 1 = 0
b3 + b1 + 1 = 0
b3 + b2 + b1 = 0
b3 + b2 + b1 + 1 = 0

求解该方程组可以得到生成多项式 G(x) = x^4 + x + 1。

接下来，我们需要对给定的序列进行CRC校验，计算出余数。方法是将序列左移4位，然后用生成多项式除以左移后的序列，得到的余数就是CRC码。

具体步骤如下：

1. 将序列左移4位，得到 0000 1110 1110 1010 0111 1100 0101 1010 0000。

2. 用生成多项式 G(x) = x^4 + x + 1 除以左移后的序列，得到的余数为 1101。

因此，余数多项式为 D(x) = x^3 + x^2 + x + 1。

相关问题

在传输的帧中，被校验部分和CRC码组成的序列为 11 0000 0111 0111 0101 0011 0111 1000 0101 1011。 若己知生成式的阶数为4阶，请给出余数多项式。

根据CRC校验的原理，我们可以通过对被校验部分和CRC码组成的序列进行除法运算，得到余数多项式，余数多项式就是CRC码。具体计算过程如下：

首先，将被校验部分和CRC码组成的序列表示为二进制数：

110000011101011101001101110001011011

其次，将生成式表示为二进制数：

10011

然后，在被校验部分和CRC码组成的序列最高位（左侧）补0，补的位数等于生成式的阶数减1，即补3个0，得到：

110000011101011101001101110001011011000

接着，从左到右取出4位数的子串，将其视为一个除数，用生成式进行除法运算。如果除数的最高位为1，则需要用生成式异或除数。具体运算过程如下：

 1 1000|011101011101001101110001011011000  （将生成式左移3位）
      |10011
      |----
      |010101011101001101110001011011000
      |10011
      |----
      |001001111101001101110001011011000
      |10011
      |----
      |000110011101001101110001011011000
      |10011
      |----
      |00001011100110111000101101100000
      |10011
      |----
      |00000111110100001000110110000000

最后，得到的余数多项式为：0011110100001000110110000000，即CRC码为0011110100001000110110000000。

因此，余数多项式为0011110100001000110110000000。

在传输帧中，被检验部分和 CRC 码组成的比特序列为 11 0000 0111 0111 01010011 01111000 0101 1011.若已知生成项的阶数为 4阶，请给出余数多项 式。

假设生成项为 G(x) = x^4 + g3 * x^3 + g2 * x^2 + g1 * x + g0，其中 g3、g2、g1、g0 是系数。

首先将被检验部分和 CRC 码组成的比特序列转化为二进制多项式：x^20 + x^19 + x^18 + x^16 + x^13 + x^11 + x^10 + x^9 + x^6 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1

然后将 G(x) 左移 16 位，即乘以 x^16，得到 G'(x) = x^20 + g3 * x^19 + g2 * x^18 + g1 * x^17 + g0 * x^16 + 0x^15 + 0x^14 + 0x^13 + 0x^12 + 0x^11 + 0x^10 + 0x^9 + 0x^8 + 0x^7 + 0x^6 + 0x^5 + 0x^4 + 0x^3 + 0x^2 + 0x^1 + 0。

接下来进行校验，将被检验部分和 CRC 码组成的比特序列右移 4 位，即除以 x^4，得到 1100000111011101，记为 M(x)。

将 M(x) 与 G'(x) 进行模 2 运算，得到余数 R(x) = 101101100100101，即 CRC 码。

因此，余数多项式为 R(x) = x^15 + x^12 + x^11 + x^9 + x^6 + x^4 + x^3 + x^1 + 1。