若接收方收到的二进制序列是 1010111001100111, CRC 生成多项式为 x^4+x^2+x+1。 请判断数据传输过程中是否发生了差错,说明原因。
时间: 2024-06-06 14:09:52 浏览: 6
好的,我明白了。根据CRC校验的基本原理,接收方将接收到的二进制数据按照生成多项式进行除法运算,在数据完整无误的情况下,能够整除生成多项式,因此余数为0。如果数据传输过程中发生了差错,接收方得到的余数将不为0,说明数据被篡改或丢失。根据给定的生成多项式 x^4 x^2 x 1,我们可以通过计算得出它的生成多项式为 10011。接下来,我们对1010111001100111进行除法运算:
1010111001100111
_______________________
10011 | 1010111001100111000
10011
----
1000101101100
10011
----
111001100
10011
----
101111
10011
----
1100
经过上述计算,我们得到余数为1100,因此接收方检测到了数据传输过程中的差错。
相关问题
CRC生成多项式G(X)=X4+X3+1,求二进制序列10110011的CRC校验码。
首先,将生成多项式G(X)左移一位,变成10111。
然后,在二进制序列10110011的末尾添加4个0,得到101100110000。
接下来,用生成多项式G(X)去除上述结果,即进行模2除法。
首先,将G(X)左移7位,与101100110000的前8位进行异或运算,得到10101000。
然后,将10101000左移3位,与101100110000的下一个8位进行异或运算,得到11001100。
重复以上步骤,直到将所有位都进行异或运算,最终得到余数0011。
因此,二进制序列10110011的CRC校验码为0011。将其附加到原始数据的末尾,得到最终结果101100110011。
CRC-15: x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
是的,CRC-15: x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 是一个15位的生成多项式。这个多项式用于生成CRC校验码,用于检测数据传输中是否发生错误。
在CRC算法中,数据帧被处理为二进制位序列,并通过将生成多项式与数据进行模2除法操作来计算CRC校验码。生成多项式的系数表示为1的位表示需要进行模2除法的位置。
对于CRC-15多项式,它的二进制表示是:110000000000001。其中,最高位的系数对应于x^15,最低位的系数对应于常数项1。
希望这个回答能够解决你的疑问。如果还有其他问题,请随时提问。
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