写一个java程序，实现以下功能：有一个只有加法和乘法的算术式，假设你可以合法的任意加括号，请求出这个算术式能得到的最大值和最小值。参与运算的数字都是正整数，数字个数不超过10。每个数字的大小不超过10。输入时每个符号或数字间有一个空格

这是一个使用动态规划的 Java 程序，它可以实现你所请求的功能：

import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    String s = sc.nextLine();
    sc.close();

    // 将字符串转换为数字和符号的数组
    String[] arr = s.split(" ");
    int n = arr.length;
    int[] nums = new int[n];
    char[] ops = new char[n - 1];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (i % 2 == 0) {
        nums[i / 2] = Integer.parseInt(arr[i]);
      } else {
        ops[i / 2] = arr[i].charAt(0);
      }
    }

    // 初始化 dp 数组
    int[][] maxDp = new int[n][n];
    int[][] minDp = new int[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        maxDp[i][j] = Integer.MIN_VALUE;
        minDp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
      }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      maxDp[i][i] = nums[i];
      minDp[i][i] = nums[i];
    }

    // 填充 dp 数组
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
      for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
        int j = i + len - 1;
        for (int k = i; k < j; k++) {
          int a = maxDp[i][k];
          int b = maxDp[k + 1][j];
          int c = minDp[i][k];
          int d = minDp[k + 1][j];
          if (ops[k] == '+') {
            maxDp[i][j] = Math.max(maxDp[i][j], a + b);
            minDp[i][j] = Math.min(minDp[i][j], c + d);
          } else if (ops[k] == '*') {
            maxDp[i][j] = Math.max(maxDp[i][j], a * b);
            minDp[i][j] = Math.min(minDp[i][j], c * d);
          }
        }
      }
    }

    // 输出最大值和最小值
    System.out.println("最