用C++求π的前一亿位最快速最准确的代码
时间: 2023-02-05 19:41:02 浏览: 92
我们可以使用莫比乌斯反演公式来求π的前一亿位。这是一种在计算机科学中广泛使用的方法,用于快速求解π的值。
下面是一个使用莫比乌斯反演公式求π的C代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <gmp.h>
#define N 100000000
int main(int argc, char *argv[])
{
mpf_t pi, sum, term;
mpz_t k;
int i;
mpf_set_default_prec(1000000000); // 设置精度
mpf_init(pi);
mpf_init(sum);
mpf_init(term);
mpz_init(k);
mpf_set_ui(pi, 0);
mpz_set_ui(k, 0);
// 计算莫比乌斯反演公式的和
for (i = 0; i < N; i++)
{
mpz_add_ui(k, k, 1); // k = k + 1
mpf_set_z(term, k); // term = k
mpf_pow_ui(term, term, 2); // term = term^2
mpf_ui_div(term, 1, term); // term = 1/term
mpf_add(sum, sum, term); // sum = sum + term
}
// 计算π的值
mpf_sqrt_ui(pi, 10005); // pi = sqrt(10005)
mpf_mul_ui(pi, pi, 426880); // pi = 426880 * pi
mpf_mul(pi, pi, sum); // pi = pi * sum
mpf_ui_div(pi, 1, pi); // pi = 1/pi
// 输出π的值
gmp_printf("%.*Ff\n", 1000000000, pi);
mpf_clear(pi);
mpf_clear(sum);
mpf_clear(term);
mpz_clear(k);
return 0;
}
上述代码使用了GMP库,它是一个用于处理高精度数学运算的库。请注意,为了获得最快速最准确的结果,你可能需