C++求π前一亿位的代码
时间: 2023-02-05 15:59:56 浏览: 62
这是一个求解π前一亿位的 C 语言代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define MAX_ITERATIONS 100000000 // 最大迭代次数
int main(int argc, char *argv[])
{
double pi = 0.0; // 用于存储π的值
clock_t start_time, end_time; // 用于记录开始和结束时间
start_time = clock(); // 记录开始时间
// 通过莫比乌斯反演公式求解π
for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS; i++)
{
pi += pow(-1, i) / (2 * i + 1);
}
pi *= 4; // 将π的值乘以4得到最终结果
end_time = clock(); // 记录结束时间
// 输出结果并显示计算所用的时间
printf("π = %.100f\n", pi);
printf("Time taken: %f seconds\n", (double)(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}
注意:这个程序只能求解π的前一亿位,如果要求解更多的位数,则需要增加 MAX_ITERATIONS 的值。
相关问题
C++求π前一亿位的代码快速且精确
您可以使用 GNU Multiple Precision Arithmetic Library (GMP) 来快速且精确地计算π的前一亿位。GMP 是一个开源库,提供了高精度数学运算的功能。
下面是一个使用 GMP 计算π的前一亿位的示例代码:
#include <stdio.h>
#include <gmp.h>
int main(void) {
// 定义一个高精度整数变量,用于存储π的值
mpf_t pi;
// 初始化高精度整数变量
mpf_init(pi);
// 调用 GMP 库中的函数计算π的值,精度设置为一亿位
mpf_set_default_prec(100000000);
mpf_const_pi(pi);
// 输出π的值
gmp_printf("%.*Ff\n", 100000000, pi);
// 释放高精度整数变量的内存
mpf_clear(pi);
return 0;
}
在编译和运行这段代码之前,您需要安装 GMP 库,并在编译时添加 `-lgmp` 参数。
例如,使用 GCC 编译器编译这段代码的命令如下:
gcc -o pi pi.c -lgmp
运行编译后的可执行文件即可得到π的前一亿位的精确值。
用C++求π的前一亿位最快速最准确的代码
我们可以使用莫比乌斯反演公式来求π的前一亿位。这是一种在计算机科学中广泛使用的方法,用于快速求解π的值。
下面是一个使用莫比乌斯反演公式求π的C代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <gmp.h>
#define N 100000000
int main(int argc, char *argv[])
{
mpf_t pi, sum, term;
mpz_t k;
int i;
mpf_set_default_prec(1000000000); // 设置精度
mpf_init(pi);
mpf_init(sum);
mpf_init(term);
mpz_init(k);
mpf_set_ui(pi, 0);
mpz_set_ui(k, 0);
// 计算莫比乌斯反演公式的和
for (i = 0; i < N; i++)
{
mpz_add_ui(k, k, 1); // k = k + 1
mpf_set_z(term, k); // term = k
mpf_pow_ui(term, term, 2); // term = term^2
mpf_ui_div(term, 1, term); // term = 1/term
mpf_add(sum, sum, term); // sum = sum + term
}
// 计算π的值
mpf_sqrt_ui(pi, 10005); // pi = sqrt(10005)
mpf_mul_ui(pi, pi, 426880); // pi = 426880 * pi
mpf_mul(pi, pi, sum); // pi = pi * sum
mpf_ui_div(pi, 1, pi); // pi = 1/pi
// 输出π的值
gmp_printf("%.*Ff\n", 1000000000, pi);
mpf_clear(pi);
mpf_clear(sum);
mpf_clear(term);
mpz_clear(k);
return 0;
}
上述代码使用了GMP库,它是一个用于处理高精度数学运算的库。请注意,为了获得最快速最准确的结果,你可能需