1. 当 x  0 时，以下各式为无穷小量的是（ ）. A. x  cos xx B. x sin x C. x sin x D. 12 1

当 x 趋近于 0 时，以下各式中哪一个是无穷小量：

A. x + cos(xx)
B. x sin(x)
C. x sin(x)
D. 1/2

答案是 B. x sin(x)。

当 x 趋近于 0 时，x 是无穷小量。由于 sin(x) 在 x 趋近于 0 时保持恒定，因此 x sin(x) 也是无穷小量。其他三个选项中，A、C 和 D 中的数量都是常数，所以它们不是无穷小量。

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设cosx?1＝xsinα(x)，|α(x)|＜π2，当x→0时，α（x）（ ）A．比x高阶的无穷小B．比x低阶的无穷小C．与x同阶但不等价无穷小D．与x等价无穷小

对不起，我之前的回答有误。正确的答案应该是C. 与x同阶但不等价无穷小。

当x→0时，cosx-1可以近似为-x^2/2，而xsinα(x)可以近似为xα(x)，所以我们可以得到以下近似式：
-x^2/2 ≈ xα(x)

通过移项可以得到：
α(x) ≈ -x/2

这说明当x→0时，α(x)与x同阶但不等价，因此答案选C. 与x同阶但不等价无穷小。

当x趋近于0时, (3sinx+2x^2cos(1/x))是：A.与(1+cosx)ln(1+x)同价非等价的无穷小B.与(1+cosx)ln(1+x)低价的无穷小 C.与(1+cosx)ln(1+x)高阶无穷小 D.与(1+cosx)ln(1+x)等价无穷小

当 x 趋近于 0 时, (3 sin x / 2x^2 cos (1/x)) 是与 (1 - cos x) ln (1 - x) 的同阶无穷小。这意味着当 x 趋近于 0 时，它们的值都会变得非常小，但它们的值并不能用来互相比较。