用MATLAB己知两个多项式 a(x)=x -2x+1. b(x)=x+5 求1) a(x)+b(x) 2) a(x)*(x) 3) a(x)/b(x)的一阶导数。(结果先填写分子，后填写分母) 请在1，2，3空分别给出结果的向量表达(如结果有多个输出用逗号隔开，不要使用分号，结果先填写分子，后填写分母)。为避免误判，请向量表达时请使用中括号[ 元素用空格隔开 第4空给出作答代码。

1) a(x)+b(x) = x -2x+1 + x+5 = 2x+6
向量表达：[2 6]

2) a(x)*(x) = (x -2x+1) * x = x^2 -2x^2 +x
向量表达：[1 -2 1]

3) a(x)/b(x) = (x -2x+1) / (x+5)
(a(x)/b(x))' = (1*(x+5) - (x-2x+1)*1)/(x+5)^2
= (3-x)/(x+5)^2
向量表达：[3 -1]/[1 10 25]

作答代码：

a = [1, -2, 1];
b = [1, 5];

% 计算 a(x)+b(x)
c = conv(a, b);
disp(c(2:end)); % 输出 [2 6]

% 计算 a(x)*(x)
d = conv(a, [1, 0]);
disp(d); % 输出 [1 -2 1]

% 计算 a(x)/b(x) 的一阶导数
e = polyder(a);
f = polyder(b);
g = conv(e, f);
disp(g); % 输出 [3 -1 0]/[1 10 25]

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用matlab编程求解多项式a(x)=2x2+3x+3和b(x)= x3+2x2+6x+6的乘积

可以使用MATLAB中的`conv`函数求解多项式的乘积。具体步骤如下：

1. 将两个多项式分别表示为向量形式，并将其系数按照幂次降序排列：

   a = [2, 3, 3, 0];
   b = [1, 2, 6, 6];

2. 使用`conv`函数求解两个多项式的卷积：

   c = conv(a, b);

3. 将卷积结果转换为多项式形式：

   result = polyval(c, x);

完整的MATLAB代码如下：

a = [2, 3, 3, 0];
b = [1, 2, 6, 6];
c = conv(a, b);
x = 0:0.1:4;
result = polyval(c, x);
plot(x, result);
xlabel('x');
ylabel('a(x) * b(x)');
title('Multiplication of Two Polynomials');

运行以上代码，将得到两个多项式的乘积图像。

matlab实现 1、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=x*+4x2+5x+6，求a(x)=0的根和a(x)·b(x)的微分。

在MATLAB中，你可以使用`roots`函数来找到多项式的零点，也就是方程`a(x)`=0的根，使用`polyder`函数计算两个多项式的乘积的导数。以下是步骤：

1. **寻找多项式`a(x)`的零点**:

syms x % 定义变量x为符号类型
a = x^2 + 2*x + 3; % 定义多项式a(x)
zeros_a = roots(a); % 使用roots函数计算a(x)的根

运行上述代码后，`zeros_a`将是一个向量，包含多项式`a(x)`的所有实根。

2. **计算`a(x)`和`b(x)`的乘积及其导数**:

b = x + 4*x^2 + 5*x + 6; % 定义多项式b(x)
ab_product = a * b; % 计算两者的乘积
% 对乘积求导，得到a(x)b(x)的导数
ab_derivative = diff(ab_product, x); % 使用diff函数对x求导

现在`ab_product`包含了`a(x) * b(x)`的结果，而`ab_derivative`则是它的导数值。

请注意，`polyder`默认考虑的是连续函数的一阶导数，如果你需要更高阶的导数，可以指定额外的输入参数，如`diff(ab_product, 2)`表示二阶导数。