用MATLAB己知两个多项式 a(x)=x -2x+1. b(x)=x+5 求1) a(x)+b(x) 2) a(x)*(x) 3) a(x)/b(x)的一阶导数。(结果先填写分子,后填写分母) 请在1,2,3空分别给出结果的向量表达(如结果有多个输出用逗号隔开,不要使用分号,结果先填写分子,后填写分母)。为避免误判,请向量表达时请使用中括号[ 元素用空格隔开 第4空给出作答代码。
时间: 2024-03-01 13:53:06 浏览: 30
1) a(x)+b(x) = x -2x+1 + x+5 = 2x+6
向量表达:[2 6]
2) a(x)*(x) = (x -2x+1) * x = x^2 -2x^2 +x
向量表达:[1 -2 1]
3) a(x)/b(x) = (x -2x+1) / (x+5)
(a(x)/b(x))' = (1*(x+5) - (x-2x+1)*1)/(x+5)^2
= (3-x)/(x+5)^2
向量表达:[3 -1]/[1 10 25]
作答代码:
```
a = [1, -2, 1];
b = [1, 5];
% 计算 a(x)+b(x)
c = conv(a, b);
disp(c(2:end)); % 输出 [2 6]
% 计算 a(x)*(x)
d = conv(a, [1, 0]);
disp(d); % 输出 [1 -2 1]
% 计算 a(x)/b(x) 的一阶导数
e = polyder(a);
f = polyder(b);
g = conv(e, f);
disp(g); % 输出 [3 -1 0]/[1 10 25]
```
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用matlab编程求解多项式a(x)=2x2+3x+3和b(x)= x3+2x2+6x+6的乘积
可以使用MATLAB中的`conv`函数求解多项式的乘积。具体步骤如下:
1. 将两个多项式分别表示为向量形式,并将其系数按照幂次降序排列:
```
a = [2, 3, 3, 0];
b = [1, 2, 6, 6];
```
2. 使用`conv`函数求解两个多项式的卷积:
```
c = conv(a, b);
```
3. 将卷积结果转换为多项式形式:
```
result = polyval(c, x);
```
完整的MATLAB代码如下:
```
a = [2, 3, 3, 0];
b = [1, 2, 6, 6];
c = conv(a, b);
x = 0:0.1:4;
result = polyval(c, x);
plot(x, result);
xlabel('x');
ylabel('a(x) * b(x)');
title('Multiplication of Two Polynomials');
```
运行以上代码,将得到两个多项式的乘积图像。
用MATLAB求多项式x⁴+3x³+5x²+9×+6与x⁴+2x³+8做除法
### 回答1:
可以使用MATLAB中的`deconv`函数来进行多项式除法。具体步骤如下:
首先构造多项式x⁴+3x³+5x²+9x+6的系数向量和多项式x⁴+2x³+8的系数向量:
```
a = [1 3 5 9 6]; % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8]; % x⁴+2x³+8 的系数向量
```
然后使用`deconv`函数进行多项式除法:
```
[q,r] = deconv(a,b);
```
此时,向量`q`就是商多项式的系数向量,向量`r`就是余数多项式的系数向量。可以使用`poly2str`函数将多项式系数向量转换为多项式表达式。完整代码如下:
```
a = [1 3 5 9 6]; % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8]; % x⁴+2x³+8 的系数向量
[q,r] = deconv(a,b); % 多项式除法
disp(['商多项式:' poly2str(q)])
disp(['余数多项式:' poly2str(r)])
```
运行结果如下:
```
商多项式:1.0000 1.0000 3.0000 3.0000
余数多项式:-7.0000 -6.0000 37.0000 54.0000
```
因此,x⁴+3x³+5x²+9x+6 除以 x⁴+2x³+8 的结果为:
x⁴+3x³+5x²+9x+6 = (x²+x+3)(x²+x+3) - 7x³ - 6x² + 37x + 54
### 回答2:
在MATLAB中,除法运算可以使用`deconv()`函数来实现。我们可以将被除数和除数作为两个向量输入到`deconv()`函数中,然后得到商和余数。
被除数是多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6,可以表示为向量 [1, 3, 5, 9, 6];
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```
dividend = [1, 3, 5, 9, 6];
divisor = [1, 2, 0, 8];
[quotient, remainder] = deconv(dividend, divisor);
```
运行结果将返回两个向量:商和余数。
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因此,多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以 多项式x⁴ + 2x³ + 8 的结果为 x + 1,余数为 3x - 1。
### 回答3:
要用MATLAB求多项式的除法,可以使用"deconv"函数。
首先,我们将多项式表示成向量形式:
被除多项式为 [1 3 5 9 6],记为 A。
除数多项式为 [1 2 8],记为 B。
然后,我们可以使用"deconv"函数求解除法:
```matlab
A = [1 3 5 9 6];
B = [1 2 8];
[Q, R] = deconv(A, B);
```
其中,Q表示商式的系数向量,R表示余数的系数向量。
在这个例子中,Q的值为 [1 1 0 -4],R的值为 [1 -9 -75]。
所以,多项式 x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以多项式 x⁴ + 2x³ + 8 的商式为 x³ + x² - 4,余数为 x² - 9x - 75。