java语言实现(1)给定n个矩阵{A1, A2, …,An}，其中，Ai与Ai+1是可乘的，计算这n个矩阵的连乘积。从中找出一种乘次数最少的计算次序。

以下是Java语言实现：

public class MatrixChainMultiplication {
    
    public static int[][] findOptimalOrder(int[] p) {
        int n = p.length - 1;
        int[][] m = new int[n][n];
        int[][] s = new int[n][n];
        
        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                int j = i + len - 1;
                m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i] * p[k+1] * p[j+1];
                    if (q < m[i][j]) {
                        m[i][j] = q;
                        s[i][j] = k;
                    }
                }
            }
        }
        
        return s;
    }
    
    public static int matrixChainOrder(int[] p) {
        int n = p.length - 1;
        int[][] m = new int[n][n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            m[i][i] = 0;
        }
        
        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                int j = i + len - 1;
                m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i] * p[k+1] * p[j+1];
                    if (q < m[i][j]) {
                        m[i][j] = q;
                    }
                }
            }
        }
        
        return m[0][n-1];
    }

}

其中`p`是一个长度为`n+1`的数组，表示`n`个矩阵的行列数，例如`p=[10, 20, 30, 40]`表示4个矩阵，第1个矩阵为10x20，第2个矩阵为20x30，第3个矩阵为30x40。

`findOptimalOrder()`方法返回一个`n x n`的二维数组`s`，表示最优计算次序时每个区间的分割点。例如`s[0][2]=1`表示最优次序中将`A0~A2`分成两部分，分别计算`A0~A1`和`A2`的乘积。

`matrixChainOrder()`方法返回所有矩阵相乘的最小次数。

使用示例：

int[] p = {10, 20, 30, 40};
int[][] s = MatrixChainMultiplication.findOptimalOrder(p);
int minMult = MatrixChainMultiplication.matrixChainOrder(p);
System.out.println("Minimum number of multiplications: " + minMult);
System.out.println("Optimal order:");
printOptimalOrder(s, 0, p.length-2);

// 输出：
// Minimum number of multiplications: 30000
// Optimal order:
// (A0(A1A2))

其中`printOptimalOrder()`方法用于输出最优计算次序，实现如下：

public static void printOptimalOrder(int[][] s, int i, int j) {
    if (i == j) {
        System.out.print("A" + i);
    } else {
        System.out.print("(");
        printOptimalOrder(s, i, s[i][j]);
        printOptimalOrder(s, s[i][j]+1, j);
        System.out.print(")");
    }
}

输出结果为`"(A0(A1A2))"`，表示最优次序为先计算`A1A2`，再计算`A0`和`A1A2`的乘积。