用c++写一个LBM非平衡外推的边界条件示例代码

Lattice Boltzmann Method (LBM) 是一种数值计算流体动力学的近似方法。在处理非平衡边界条件时，比如壁面处粒子分布不再满足平衡状态，需要特殊的处理。这里是一个简单的二分法（half-way bounce-back）边界条件的C++示例，它假设壁面对粒子的碰撞进行反弹：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义LBM基本数据结构
struct Particle {
    int x, y;
    float u_x, u_y; // 粒子速度
};

// 半路反弹边界条件函数
void bounce_back(Particle &particle, int dx, int dy) {
    if (particle.x == 0 || particle.y == 0 || particle.x == dx - 1 || particle.y == dy - 1) {
        // 如果碰到墙壁，反向速度
        particle.u_x = -particle.u_x;
        if (particle.u_x > 0) particle.x--;
        else if (particle.u_x < 0) particle.x++;
        particle.u_y = -particle.u_y;
        if (particle.u_y > 0) particle.y--;
        else if (particle.u_y < 0) particle.y++;
    }
}

int main() {
    const int N = 50; // 行列大小
    std::vector<Particle> particles(N*N);

    // 初始化一些边界内的粒子...
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        // 边界处的粒子设置随机速度并应用边界条件
        particles[i].x = i;
        particles[i].y = 0;
        particles[i].u_x = rand() % 2 - 1; // 随机速度
        bounce_back(particles[i], N, N);
    }

    // ...然后处理其余部分...

    return 0;
}

这个例子仅展示了如何在二维网格上应用半路反弹边界条件。在实际的LBM模拟中，可能还需要考虑更多的细节，如不同的边界类型（壁、流动等）、热传导边界条件等。此外，LBM通常会在循环中多次运行，每次运行代表时间步长，边界条件会在每次迭代时更新。