贪婪随机高斯赛德尔matlab

以下是一个贪婪随机高斯赛德尔（Greedy Randomized Gauss-Seidel）的 MATLAB 代码示例：

function x = greedy_randomized_gauss_seidel(A, b, x0, max_iter, tol, alpha)
    n = size(A, 1);
    x = x0;
    
    for iter = 1:max_iter
        for i = randperm(n) % 随机选择更新顺序
            sigma = A(i, 1:i-1) * x(1:i-1) + A(i, i+1:n) * x0(i+1:n);
            x(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i);
            x(i) = alpha * x(i) + (1 - alpha) * x0(i); % 引入随机因子
        end
        
        if norm(x - x0) < tol
            break;
        end
        
        x0 = x;
    end
end

这个函数与标准的高斯赛德尔算法类似，但引入了一个随机因子 `alpha`。在每次更新解向量 `x` 时，使用线性组合的方式将新的解向量与上一次的解向量进行混合。这样做的目的是为了增加随机性，防止陷入局部最优解。

函数接受的参数与上述示例代码相同，其中 `alpha` 是控制随机因子的权重，通常取值范围是 0 到 1 之间。

请注意，贪婪随机高斯赛德尔算法的效果可能因问题而异，需要根据实际情况进行调整和评估。