给出二叉树期权定价的python代码

二叉树期权定价模型是一种计算欧式期权价格的经典算法。在Python中，我们可以使用递归的方式来实现。以下是一个简化版的二叉树期权定价模型(Binomial Tree Model)的例子：

import numpy as np

def binomial_tree_call_price(S0, K, r, sigma, T, n):
    """
    使用二叉树法计算欧式看涨期权的价格
    :param S0: 初始股票价格
    :param K: 执行价格
    :param r: 风险免费利率
    :param sigma: 标准差
    :param T: 时间期限（年）
    :param n: 分割次数，树的高度
    :return: 期权价格
    """
    u = np.exp(sigma * np.sqrt(T / n))  # 上行因子
    d = 1 / u  # 下行因子
    P_down = d * S0  # 下行状态的价格
    P_up = u * S0  # 上行状态的价格

    def get_node_price(node, i):
        if i == 0:  # 根节点
            return max(P_up - K, 0)
        elif node % 2 == 1:  # 右子树
            return get_node_price(node // 2 + 1, i - 1) * u
        else:  # 左子树
            return get_node_price(node // 2, i - 1) * d

    tree_height = int(np.log(2 * T * (u ** 2 - 1)) / np.log(u))
    if tree_height > n:
        return S0
    else:
        return get_node_price(1, tree_height)

# 示例
S0 = 100  # 初始股票价格
K = 110  # 行权价
r = 0.05  # 年化无风险利率
sigma = 0.2  # 年化波动率
T = 1  # 期限（年）
n = 5  # 分割次数
price = binomial_tree_call_price(S0, K, r, sigma, T, n)
print(f"期权价格: {price}")

这个函数首先定义了上行和下行因子，然后递归地计算每个节点的价格，最后返回树顶的价格，即期权价格。