k-means算法公式

k-means算法是一种聚类算法，它的核心思想是将数据集划分为k个簇，使得簇内的数据点之间的距离尽可能小，而簇间的距离尽可能大。其数学公式如下：

1. 随机初始化K个簇的质心（centroid），通常是从数据集中随机选择K个点作为质心。

2. 对于每个数据点，计算它与每个簇质心之间的距离，将数据点归入距离最近的簇中。

3. 对于每个簇，重新计算质心，即将簇中所有数据点的坐标求平均得到新的质心。

4. 不断重复步骤2和步骤3，直到簇的质心不再发生变化（或者达到预设的迭代次数）。

5. 最终得到K个簇，每个簇中包含若干个数据点，簇内数据点之间的距离尽可能小，而簇间的距离尽可能大。

其中，簇内数据点之间的距离可以使用欧几里得距离、曼哈顿距离等度量方式计算。