根据lagrange插值方法，用matlab写一个根据点一x0=1.5，y0=0.982794，点二x1=1.6,y1=1.012197,点三x2=1.7，y2=1.039072三个点求点x3=1.66处的值，程序用两个循环实现

在MATLAB中，Lagrange插值是一种用于估算函数值的数值方法，它通过线性组合多项式来逼近给定点的函数。基于三点(x0, y0), (x1, y1), 和 (x2, y2) 插值到点 x3 的Lagrange插值公式可以表示为：

\[ P(x) = \frac{(x - x_1)(x - x_2)}{(x_0 - x_1)(x_0 - x_2)} * y_0 + \frac{(x - x_0)(x - x_2)}{(x_1 - x_0)(x_1 - x_2)} * y_1 + \frac{(x - x_0)(x - x_1)}{(x_2 - x_0)(x_2 - x_1)} * y_2 \]

下面是一个使用双重for循环实现的MATLAB函数，计算x3=1.66处的值：

function y_value = lagrange_interpolation(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3)
    % 确保输入点按升序排列
    if x0 > x1 || x1 > x2
        error('Input points must be in ascending order');
    end
    
    N = length([x0 x1 x2]);
    
    % 计算拉格朗日系数
    l_coeffs = zeros(1, N);
    for i = 0:N-1
        denoms = [];
        for j = 0:N-1
            if i == j
                denoms = [denoms (x0(j+1) - x0)];
            else
                denoms = [denoms (x0(i+1) - x0(j+1))];
            end
        end
        l_coeffs(i+1) = (x3 - x0(i+1)) / denoms;
    end

    % 拉格朗日插值
    y_value = sum(l_coeffs .* [y0; y1; y2]);
end

% 使用提供的点进行插值
x0 = 1.5;
y0 = 0.982794;
x1 = 1.6;
y1 = 1.012197;
x2 = 1.7;
y2 = 1.039072;
x3 = 1.66;

result = lagrange_interpolation(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3);
disp(['Lagrange interpolation value at x = ', num2str(x3), ' is ', num2str(result)]);

运行此代码，你会得到在x=1.66处的插值值。